Государственный Университет Управления

Институт заочного обучения

Специальность – менеджмент

по дисциплине: КСЕ

«Механика Ньютона – основа классического описания природы. Основная задача механики и границы ее применимости».

Выполнил

Студенческий билет №1211

Группа №УП4-1-98/2

1. Введение.__________________________________________________ 3

2. Механика Ньютона.________________________________________ 5

2.1. Законы движения Ньютона.______________________________________________ 5

2.1.1. Первый закон Ньютона.________________________________________________ 6

2.1.2. Второй закон Ньютона.________________________________________________ 7

2.1.3. Третий закон Ньютона._________________________________________________ 8

2.2. Закон всемирного тяготения.___________________________________________ 11

2.3. Основная задача механики._____________________________________________ 13

2.4. Границы применимости._______________________________________________ 15

3. Заключение.______________________________________________ 18

4. Список литературы.______________________________________ 20

Н ь ю т о н (1643-1727)

Был этот мир глубокой тьмой окутан.

Да будет свет! И вот явился Ньютон.

1. Введение.

Понятие «физика» уходит своими корнями в глубокое прошлое, в переводе с греческого оно означает «природа». Основной задачей этой науки является установление «законов» окружающего мира. Одно из основных сочинений Платона, ученика Аристотеля, называлось «Физика».

Наука тех лет имела натурфилософский характер, т.е. исходила из того, что непосредственно наблюдаемые перемещения небесных светил есть их действительные перемещения. Отсюда был сделан вывод о центральном положении Земли во Вселенной. Эта система верно отражала некоторые особенности Земли как небесного тела: то, что Земля - шар, что все тяготеет к ее центру. Таким образом, это учение было собственно о Земле. На уровне своего времени оно отвечало основным требованиям, которые предъявлялись к научному знанию. Во-первых, оно с единой точки зрения объясняло наблюдаемые перемещения небесных тел и, во-вторых, давало возможность вычислять их будущие положения. В то же время теоретические построения древних греков носили чисто умозрительный характер – они были совершенно оторваны от эксперимента.

Такая система просуществовала вплоть до XVI столетия, до появления учения Коперника, получившее свое дальнейшее обоснование в экспериментальной физике Галилея, завершившееся созданием ньютоновской механики, объединившей едиными законами движения перемещение небесных тел и земных объектов. Оно явилось величайшей революцией в естествознании, положившей начало развитию науки в ее современном понимании.

Галилео Галилей считал, что мир бесконечен, а материя вечна. Во всех процессах ничто не уничтожается и не порождается – происходит лишь изменение взаимного расположения тел или их частей. Материя состоит из абсолютно неделимых атомов, ее движение – единственное, универсальное механическое перемещение. Небесные светила подобны Земле и подчиняются единым законам механики.

Для Ньютона было важно однозначно выяснить с помощью экспериментов и наблюдений свойства изучаемого объекта и строить теорию на основе индукции без использования гипотез. Он исходил из того, что в физике как экспериментальной науке нет места для гипотез. Признавая не безупречность индуктивного метода, он считал его среди прочих наиболее предпочтительным.

И в эпоху античности, и в XVII веке признавалась важность изучения движения небесных светил. Но если для древних греков данная проблема имела больше философское значение, то для XVII века, преобладающим был аспект практический. Развитие мореплавания обусловливало необходимость выработки более точных астрономических таблиц для целей навигации по сравнению с теми, которые требовались для астрологических целей. Основной задачей было определение долготы, столь нужной астрономам и мореплавателям. Для решения этой важной практической проблемы и создавались первые государственные обсерватории (в 1672 г. Парижская, в 1675 г. Гринвичская). По сути своей это была задача определения абсолютного времени, дававшего при сравнении с местным временем интервал времени, который и можно было перевести в долготу. Определить это время можно было с помощью наблюдения движений Луны среди звезд, а также с помощью точных часов, поставленных по абсолютному времени и находящихся у наблюдателя. Для первого случая были необходимы очень точные таблицы для предсказания положения небесных светил, а для второго – абсолютно точные и надежные часовые механизмы. Работы в этих направлениях не были успешными. Найти решение удалось лишь Ньютону, который, благодаря открытию закона всемирного тяготения и трех основных законов механики, а также дифференциального и интегрального исчисления, предал механике характер цельной научной теории.

2. Механика Ньютона.

Вершиной научного творчества И. Ньютона является его бессмертный труд “Математические начала натуральной философии”, впервые опубликованный в 1687 году. В нем он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и создал впервые единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь Ньютон дал определения исходных понятий – количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы. Формулируя понятие количества материи, он исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность понимал как степень заполнения единицы объема тела первичной материей. В этой работе изложено учение Ньютона о всемирном тяготении, на основе которого он разработал теорию движения планет, спутников и комет, образующих солнечную систему. Опираясь на этот закон, он объяснил явление приливов и сжатие Юпитера.

Концепция Ньютона явилась основой для многих технических достижений в течение длительного времени. На ее фундаменте сформировались многие методы научных исследований в различных областях естествознания.

2.1. Законы движения Ньютона.

Если кинематика изучает движение геометрического тела, который не обладает никакими свойствами материального тела, кроме свойства занимать определенное место в пространстве и изменять это положение с течением времени, то динамика изучает движение реальных тел под действием приложенных к ним сил. Установленные Ньютоном три закона механики лежат в основе динамики и составляют основной раздел классической механики.

Непосредственно их можно применять к простейшему случаю движения, когда движущееся тело рассматривается как материальная точка, т.е. когда размер и форма тела не учитывается и когда движение тела рассматривается как движение точки, обладающей массой. В кипятке для описания движения точки можно выбрать любую систему координат, относительно которой определяются характеризующие это движение величины. За тело отсчета может быть принято любое тело, движущееся относительно других тел. В динамике имеют дело с инерциальными системами координат, характеризуемыми тем, что относительно них свободная материальная точка движется с постоянной скоростью.

2.1.1. Первый закон Ньютона.

Закон инерции впервые был установлен Галилеем для случая горизонтального движения: когда тело движется по горизонтальной плоскости, то его движение является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Ньютон дал более общую формулировку закону инерции как первому закону движения: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние.

В жизни этот закон описывает случай когда, если перестать тянуть или толкать движущееся тело, то оно останавливается, а не продолжает двигаться с постоянной скоростью. Так автомобиль с выключенным двигателем останавливается. По закону Ньютона на катящийся по инерции автомобиль должна действовать тормозящая сила, которой на практике является сопротивление воздуха и трение автомобильных шин о поверхность шоссе. Они-то и сообщают автомобилю отрицательное ускорение до тех пор, пока он не остановиться.

Недостатком данной формулировки закона является то, что в ней не содержалось указания на необходимость отнесения движения к инерциальной системе координат. Дело в том, что Ньютон не пользовался понятием инерциальной системы координат, – вместо этого он вводил понятие абсолютного пространства – однородного и неподвижного, – с которым и связывал некую абсолютную систему координат, относительно которой и определялась скорость тела. Когда бессодержательность абсолютного пространства как абсолютной системы отсчета была выявлена, закон инерции стал формулироваться иначе: относительно инерциальной системы координат свободное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

2.1.2. Второй закон Ньютона.

В формулировке второго закона Ньютон ввел понятия:

Ускорение – векторная величина (Ньютон называл его количеством движения и учитывал при формулировании правила параллелограмма скоростей), определяющая быстроту изменения скорости движения тела.

Сила – векторная величина, понимаемая как мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате воздействия которой тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Масса тела – физическая величина – одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

Второй закон механики гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. Такова его современная формулировка. Ньютон сформулировал его иначе: изменение количества движения пропорционально приложенной действующей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует, и обратно пропорционально массе тела или математически:

На опыте этот закон легко подтвердить, если к концу пружины прикрепить тележку и отпустить пружину, то за время t тележка пройдет путь s 1 (рис. 1), затем к той же самой пружине прикрепить две тележки, т.е. увеличить массу тела в два раза, и отпустить пружину, то за то же время t они пройдут путь s 2 , в два раза меньший, чем s 1 .

Этот закон также справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон с математической точки зрения представляет собой частный случай второго закона, потому что, если равнодействующие силы равны нулю, то и ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон, т.к. именно он утверждает о существовании инерциальных систем.

2.1.3. Третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютона гласит: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, равными по модулю и противоположными по направлению или математически:

Ньютон распространил действие этого закона на случай и столкновения тел, и на случай их взаимного притяжения. Простейшей демонстрацией этого закона может служить тело, расположенное на горизонтальной плоскости, на которое действуют сила тяжести F т и сила реакции опоры F о , лежащие на одной прямой, равные по значению и противоположно направленные, равенство этих сил позволяет телу находиться в состоянии покоя (рис. 2).

Из трех фундаментальных законов движения Ньютона вытекают следствия, одно из которых – сложение количества движения по правилу параллелограмма. Ускорение тела зависит от величин, характеризующих действие других тел на данное тело, а также от величин, определяющих особенности этого тела. Механическое действие на тело со стороны других тел, которое изменяет скорость движения данного тела, называют силой. Она может иметь разную природу (сила тяжести, сила упругости и т.д.). Изменение скорости движения тела зависит не от природы сил, а от их величины. Поскольку скорость и сила – векторы, то действие нескольких сил складывается по правилу параллелограмма. Свойство тела, от которого зависит приобретаемое им ускорение, есть инерция, измеряемая массой. В классической механике, имеющей дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса является характеристикой самого тела, не зависящей от того, движется оно или нет. Масса тела в классической механике не зависит и от взаимодействия тела с другими телами. Это свойство массы побудило Ньютона принять массу за меру материи и считать, что величина ее определяет количество материи в теле. Таким образом, масса стала пониматься как количество материи.

Количество материи доступно измерению, будучи пропорциональным весу тела. Вес – это сила, с которой тело действует на опору, препятствующую его свободному падению. Числено вес равен произведению массы тела на ускорение силы тяжести. Вследствие сжатия Земли и ее суточного вращения вес тела изменяется с широтой и на экваторе на 0,5% меньше, чем на полюсах. Поскольку масса и вес строго пропорциональны, оказалось возможным практическое измерение массы или количества материи. Понимание того, что вес является переменным воздействием на тело, побудило Ньютона установить и внутреннюю характеристику тела – инерцию, которую он рассматривал как присущую телу способность сохранять равномерное прямолинейное движение, пропорциональную массе. Массу как меру инерции можно измерять с помощью весов, как это делал Ньютон.

В состоянии невесомости массу можно измерять по инерции. Измерение по инерции является общим способом измерения массы. Но инерция и вес являются различными физическими понятиями. Их пропорциональность друг другу весьма удобна в практическом отношении – для измерения массы с помощью весов. Таким образом, установление понятий силы и массы, а также способа их измерения позволило Ньютону сформулировать второй закон механики.

Первый и второй законы механики относятся соответственно к движению материальной точки или одного тела. При этом учитывается лишь действие других тел на данное тело. Однако всякое действие есть взаимодействие. Поскольку в механике действие характеризуется силой, то если одно тело действует на другое с определенной силой, то второе действует на первое с той же силой, что и фиксирует третий закон механики. В формулировке Ньютона третий закон механики справедлив лишь для случая непосредственного взаимодействия сил или при мгновенной передаче действия одного тела на другое. В случае передачи действия за конечный промежуток времени данный закон применяется тогда, когда временем передачи действия можно пренебречь.

2.2. Закон всемирного тяготения.

Считается, что стержнем динамики Ньютона является понятие силы, а основная задача динамики заключается в установлении закона из данного движения и, наоборот, в определении закона движения тел по данной силе. Из законов Кеплера Ньютон вывел существование силы, направленной к Солнцу, которая была обратно пропорциональна квадрату расстояния планет от Солнца. Обобщив идеи, высказанные Кеплером, Гюйгенсом, Декартом, Борелли, Гуком, Ньютон придал им точную форму математического закона, в соответствии с которым утверждалось существование в природе силы всемирного тяготения, обусловливающей притяжение тел. Сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними или математически:

Где G – гравитационная постоянная.

Данный закон описывает взаимодействие любых тел – важно лишь то, чтобы расстояние между телами было достаточно велико по сравнению с их размерами, это позволяет принимать тела за материальные точки. В ньютоновской теории тяготения принимается, что сила тяготения передается от одного тяготеющего тела к другому мгновенно, при чем без посредства каких бы то ни было сред. Закон всемирного тяготения вызвал продолжительные и яростные дискуссии. Это не было случайно, поскольку этот закон имел важное философское значение. Суть заключалась в том, что до Ньютона целью создания физических теорий было выявление и представление механизма физических явлений во всех его деталях. В тех случаях, когда это сделать не удавалось, выдвигался аргумент о так называемых "скрытых качествах", которые не поддаются детальной интерпретации. Бэкон и Декарт ссылки на "скрытые качества" объявили ненаучными. Декарт считал, что понять суть явления природы можно лишь в том случае, если его наглядно представить себе. Так, явления тяготения он представлял с помощью эфирных вихрей. В условиях широкого распространения подобных представлений закон всемирного тяготения Ньютона, несмотря на то, что демонстрировал соответствие произведенных на его основе астрономическим наблюдениям с небывалой ранее точностью, подвергался сомнению на том основании, что взаимное притяжение тел очень напоминало перипатетическое учение о "скрытых качествах". И хотя Ньютон установил факт его существования на основе математического анализа и экспериментальных данных, математический анализ еще не вошел прочно в сознание исследователей в качестве достаточно надежного метода. Но стремление ограничивать физическое исследование фактами, не претендующими на абсолютную истину, позволило Ньютону завершить формирование физики как самостоятельной науки и отделить ее от натурфилософии с ее претензиями на абсолютное знание.

В законе всемирного тяготения наука получила образец закона природы как абсолютно точного, повсюду применимого правила, без исключений, с точно определенными следствиями. Этот закон был включен Кантом в его философию, где природа представлялась царством необходимости в противоположность морали - царству свободы.

Физическая концепция Ньютона была своеобразным венцом физики XVII века. Статический подход к Вселенной был заменен динамическим. Эксперементально-математический метод исследования, позволив решить многие проблемы физики XVII века, оказался пригодным для решения физических проблем еще в течение двух веков.

2.3. Основная задача механики.

Результатом развития классической механики явилось создание единой механической картины мира, в рамках которой все качественное многообразие мира объяснялось различиями в движении тел, подчиняющемся законам ньютоновской механики. Согласно механической картине мира, если физическое явление мира можно было объяснить на основе законов механики, то такое объяснение признавалось научным. Механика Ньютона, таким образом, стала основой механической картины мира, господствовавшей вплоть до научной революции на рубеже XIX и XX столетий.

Механика Ньютона, в отличие от предшествующих механических концепций, давало возможность решать задачу о любой стадии движения, как предшествующей, так и последующей, и в любой точке пространства при известных фактах, обусловливающих это движение, а также обратную задачу определения величины и направления действия этих факторов в любой точке при известных основных элементах движения. Благодаря этому механика Ньютона могла использоваться в качестве метода количественного анализа механического движения. Любые физические явления могли изучаться как, независимо от вызывающих их факторов. Например, можно вычислить скорость спутника Земли: Для простоты найдем скорость спутника с орбитой, равной радиусу Земли (рис. 3). С достаточной точностью можно приравнять ускорение спутника ускорению свободного падения на поверхности Земли:

С другой стороны центростремительное ускорение спутника.

откуда . – Эта скорость называется первой космической скоростью. Тело любой массы, которому будет сообщена такая скорость, станет спутником Земли.

Законы ньютоновской механики связывали силу не с движением, а с изменением движения. Это позволило отказаться от традиционных представлений о том, что для поддержания движения нужна сила, и отвести трению, которое делало силу необходимой в действующих механизмах для поддержания движения, второстепенную роль. Установив динамический взгляд на мир вместо традиционного статического, Ньютон свою динамику сделал основой теоретической физики. Хотя Ньютон проявлял осторожность в механических истолкованиях природных явлений, все равно считал желательным выведение из начал механики остальных явлений природы. Дальнейшее развитие физики стало осуществляться в направлении дальнейшей разработки аппарата механики применительно к решению конкретных задач, по мере решения которых механическая картина мира укреплялась.

2.4. Границы применимости.

Вследствие развития физики в начале XX века определилась область применения классической механики: ее законы выполняются для движений, скорость которых много меньше скорости света. Было установлено, что с ростом скорости масса тела возрастает. Вообще законы классической механики Ньютона справедливы для случая инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных систем отсчета ситуация иная. При ускоренном движении неинерциальной системы координат относительно инерциальной системы первый закон Ньютона (закон инерции) в этой системе не имеет места, – свободные тела в ней будут с течением времени менять свою скорость движения.

Первое несоответствие в классической механике было выявлено, тогда когда был открыт микромир. В классической механике перемещения в пространстве и определение скорости изучались вне зависимости от того, каким образом эти перемещения реализовывались. Применительно к явлениям микромира подобная ситуация, как выявилось, невозможна принципиально. Здесь пространственно-временная локализация, лежащая в основе кинематики, возможна лишь для некоторых частных случаев, которые зависят от конкретных динамических условий движения. В макро масштабах использование кинематики вполне допустимо. Для микро масштабов, где главная роль принадлежит квантам, кинематика, изучающая движение вне зависимости от динамических условий, теряет смысл.

Для масштабов микромира и второй закон Ньютона оказался несостоятельным – он справедлив лишь для явлений большого масштаба. Выявилось, что попытки измерить какую-либо величину, характеризующую изучаемую систему, влечет за собой неконтролируемое изменение других величин, характеризующих данную систему: если предпринимается попытка установить положение в пространстве и времени, то это приводит к неконтролируемому изменению соответствующей сопряженной величины, которая определяет динамическое состояние системы. Так, невозможно точно измерить в одно и то же время две взаимно сопряженные величины. Чем точнее определяется значение одной величины, характеризующей систему, тем более неопределенным оказывается значение сопряженной ей величины. Это обстоятельство повлекло за собой существенное изменение взглядов на понимание природы вещей.

Несоответствие в классической механики исходило из того, что будущее в известном смысле полностью содержится в настоящем – этим и определяется возможность точного предвидения поведения системы в любой будущий момент времени. Такая возможность предлагает одновременное определение взаимно сопряженных величин. В области микромира это оказалось невозможным, что и вносит существенные изменения в понимание возможностей предвидения и взаимосвязи явлений природы: раз значение величин, характеризующих состояние системы в определенный момент времени, можно установить лишь с долей неопределенности, то исключается возможность точного предсказания значений этих величин в последующие моменты времени, т.е. можно лишь предсказать вероятность получения тех или иных величин.

Другое открытие пошатнувшее устои классической механики, было создания теории поля. Классическая механика пыталась свести все явления природы к силам, действующим между частицами вещества, – на этом основывалась концепция электрических жидкостей. В рамках этой концепции реальными были лишь субстанция и ее изменения – здесь важнейшим признавалось описание действия двух электрических зарядов с помощью относящихся к ним понятий. Описание же поля между этими зарядами, а не самих зарядов было весьма существенным для понимания действия зарядов. Вот простой пример нарушения третьего закона Ньютона в таких условиях: если заряженная частица удаляется от проводника, по которому течет ток, и соответственно вокруг него создано магнитное поле, то результирующая сила, действующая со стороны заряженной частицы на проводник с током в точности равна нулю.

Созданной новой реальности места в механической картине мира не было. В результате физика стала иметь дело с двумя реальностями – веществом и полем. Если классическая физика строилась на понятии вещества, то с выявлением новой реальности физическую картину мира приходилось пересматривать. Попытки объяснить электромагнитные явления с помощью эфира оказалось несостоятельными. Эфир экспериментально обнаружить не удалось. Это привело к созданию теории относительности, заставившей пересмотреть представления о пространстве и времени, характерные для классической физики. Таким образом, две концепции – теория квантов и теория относительности – стали фундаментом для новых физических концепций.

3. Заключение.

Вклад, сделанный Ньютоном в развитие естествознания, заключался в том, что он дал математический метод обращения физических законов в количественно измеримые результаты, которые можно было подтвердить наблюдениями, и, наоборот, выводить физические законы на основе таких наблюдений. Как он сам писал в предисловии к "Началам", "... сочинение это нами предлагается как математические основания физики. Вся трудность физики... состоит в том, чтобы по явлениям движения распознать силы природы, а затем по этим силам объяснить остальные явления... Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы, рассуждая подобным же образом, ибо многое заставляет меня предполагать, что все эти явления обусловливаются некоторыми силами, с которыми частицы тел вследствие причин, пока неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга. Так как эти силы неизвестны, до сих пор попытки философов объяснить явления природы и оставались бесплодными. Я надеюсь, однако, что или этому способу рассуждения, или другому, более правильному, изложенные здесь основания доставят некоторое освещение".

Ньютоновский метод стал главным инструментом познания природы. Законы классической механики и методы математического анализа демонстрировали свою эффективность. Физический эксперимент, опираясь на измерительную технику, обеспечивал небывалую ранее точность. Физическое знание все в большей мере становилось основой промышленной технологии и техники, стимулировало развитие других естественных наук. В физике изолированные ранее свет, электричество, магнетизм и теплота оказались объединенными в электромагнитную теорию. И хотя природа тяготения оставалась не выясненной, его действия можно было рассчитать. Утвердилась концепция механистического детерминизма Лапласа, исходившая из возможности однозначно определить поведение системы в любой момент времени, если известные исходные условия. Структура механики как науки казалась прочной, надежной и почти полностью завершенной – т.е. не укладывающиеся в существующие классические каноны феномены, с которыми приходилось сталкиваться, казались вполне объяснимыми в будущем более изощренными умами с позиций классической механики. Складывалось впечатление, что знание физики близко к своему полному завершению – столь мощную силу демонстрировал фундамент классической физики.

4. Список литературы.

1. Карпенков С.Х. Основные концепции естествознания. М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Ньютон и философские проблемы физики XX века. Коллектив авторов под ред. М.Д. Ахундова, С.В. Илларионова. М.: Наука, 1991.

3. Гурский И.П. Элементарная физика. М.: Наука, 1984.

4. Большая Советская Энциклопедия в 30 томах. Под ред. ПрохороваА.М., 3 издание, М., Советская энциклопедия, 1970.

5. ДорфманЯ.Г. Всемирная история физики с начала XIX до середины XX вв. М., 1979.

С.Маршак, соч. в 4-х томах, Москва, Гослитиздат, 1959, т. 3, с. 601

Цит. по: Бернал Дж. Наука в истории общества. М.,1956.С.265

Возникновение классической механики явилось началом превращения физики в строгую науку, то есть систему знания утверждающую истинность, объективность, обоснованность и проверяемость как своих исходных принципов, так и своих конечных выводов. Это возникновение происходило в XVI-XVII веке и связано с именами Галилео Галилея, Рене Декарта и Исаака Ньютона. Именно они осуществили "математизацию" природы и заложили основы экспериментально-математического взгляда на природу. Они представили природу как множество "материальных" точек, обладающих пространственно-геометрическими (форма), количественно-математическими (число, величина) и механическими (движение) свойствами и связанных причинно-следственными зависимостями, которые можно выразить в уравнениях математики.

Начало превращения физики в строгую науку было положено Г. Галилеем. Галилей сформулировал ряд фундаментальных принципов и законов механики. А именно:

- принцип инерции , согласно которому когда тело двигается по горизонтальной плоскости, не встречая никаких сопротивлений движению, то движение его является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца;

- принцип относительности , согласно которому в инерциальных системах все законы механики одинаковы и нет возможности, находясь внутри, определить движется ли она прямолинейно и равномерно или покоится;

- принцип сохранения скоростей и сохранения пространственных и временных интервалов при переходе от одной инерциальной системы к другой. Это знаменитое галилеево преобразование .

Целостный вид логико-математически организованной системы основных понятий, принципов и законов механика получила в работах Исаака Ньютона. Прежде всего в работе "Математические начала натуральной философии" В этой работе Ньютон вводит понятия: масса , или количество материи, инерция , или свойство тела сопротивляться изменению состояния покоя или движения, вес , как мера массы, сила , или действие, производимое на тело для изменения его состояния.

Ньютон различал абсолютные (истинные, математические) пространство и время, которые не зависят от находящихся в них тел и всегда равны сами себе, и относительные пространство и время - подвижные части пространства и измеряемые длительности времени.

Особое место в концепции Ньютона занимает учение о силе тяготения или гравитации, в котором он объединяет движение "небесных" и земных тел. Это учение включает утверждения:

Тяжесть тела пропорциональна заключенному в нем количеству материи или массы;

Сила тяжести пропорциональна массе;

Сила тяжести или тяготение и есть та сила, которая действует между Землей и Луной обратно пропорционально квадрату расстояния между ними;

Эта сила тяготения действует между всеми материальными телами на расстоянии.

В отношении природы силы тяготения Ньютон говорил: "Гипотез не измышляю".

Механика Галилея-Ньютона, развитая в работах Д. Аламбера, Лагранжа, Лапласа, Гамильтона... получила в итоге стройную форму, определяющую физическую картину мира того времени. Эта картина основывалась на принципах самотождественности физического тела; его независимости от пространства и времени; детерминированности, то есть строгой однозначной причинно-следственной связи между конкретными состояниями физических тел; обратимости всех физических процессов.

Термодинамика.

Исследования процесса превращения теплоты в работу и обратно, осуществленные в Х1Х веке С. Кално, Р. Майером, Д. Джоулем, Г. Гемгольцем, Р. Клаузиусом, У. Томсоном (лордом Кельвином), привели к выводам, о которых Р. Майер писал: "Движение, теплота..., электричество представляют собой явления, которые измеряются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам". Гемгольц обобщает это утверждение Майера в вывод: "Сумма существующих в природе напряженных и живых сил постоянна". Уильям Томсон уточнил понятия "напряженные и живые силы" до понятий потенциальной и кинетической энергии, определив энергию как способность совершать работу. Р. Клаузиус обобщил эти идеи в формулировке: "Энергия мира постоянна". Так, совместными усилиями сообщества физиков был сформулирован фундаментальный для всего физического знания закон сохранения и превращения энергии .

Исследования процессов сохранения и превращения энергии привели к открытию еще одного закона - закона возрастания энтропии . "Переход теплоты от более холодного тела к более теплому, - писал Клаузиус, - не может иметь места без компенсации". Меру способности теплоты к превращению Клаузиус назвал энтропией. Суть энтропии выражается в том, что во всякой изолированной системе процессы должны протекать в направлении превращения всех видов энергии в теплоту при одновременном уравнивании температурных разностей существующих в системе. Это означает, что реальные физические процессы протекают необратимо. Принцип, утверждающий стремление энтропии к максимуму называют вторым началом термодинамики. Первое начало - закон сохранения и превращения энергии.

Принцип возрастания энтропии поставил перед физической мыслью ряд проблем: соотношения обратимости и необратимости физических процессов, формальности сохранения энергии, не способной совершать работу при температурной однородности тел. Все это требовало более глубокого обоснования начал термодинамики. Прежде всего природы тепла.

Попытку такого обоснования предпринял Людвиг Больцман, который пришел, опираясь на молекулярно-атомное представление о природе теплоты, к выводу о статистическом характере второго закона термодинамики, так как вследствие огромного числа молекул, составляющих макроскопические тела, и чрезвычайной быстроты и хаотичности их движения мы наблюдаем лишь средние значения . Определение же средних значений - задача теории вероятностей. При максимальном температурном равновесии максимален и хаос движения молекул, в котором исчезает всякий порядок. Встает вопрос: может ли и, если да, то как, из хаоса снова возникнуть порядок? На это физика сможет ответить лишь через сто лет, введя принцип симметрии и принцип синергии.

Электродинамика.

К середине Х1Х века физика электрических и магнитных явлений достигла определенного завершения. Был открыт ряд важнейших законов Кулона, закон Ампера, закон электромагнитной индукции, законы постоянного тока и т.д. Все эти законы базировались на принципе дальнодействия . Исключением были взгляды Фарадея, который считал, что электрическое действие передается посредством непрерывной среды, то есть на основе принципа близкодействия . Опираясь на идеи Фарадея, английский физик Дж. Максвелл вводит понятие электромагнитного поля и описывает "открытое" им состояние материи в своих уравнениях. "... Электромагнитное поле, - пишет Максвелл, - это та часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии". Комбинируя уравнения электромагнитного поля, Максвелл получает волновое уравнение, из которого следует существование электромагнитных волн , скорость распространения которых в воздухе равна скорости света. Существование таких электромагнитных волн экспериментально было подтверждено немецким физиком Генрихом Герцем в 1888 г.

Для того, чтобы объяснить взаимодействие электромагнитных волн с веществом, немецкий физик Гендрик Антон Лоренц выдвинул гипотезу о существовании электрона , то есть малой электрически заряженной частички, которая в громадных количествах присутствует во всех весомых телах. Эта гипотеза объяснила открытое в 1896 году немецким физиком Зееманом явление расщепления спектральных линий в магнитном поле. В 1897 году Томсон экспериментально подтвердил наличие мельчайшей отрицательно заряженной частицы или электрона.

Так, в рамках классической физики возникла достаточно стройная и завершенная картина мира, описывающая и объясняющая движение, гравитацию, теплоту, электричество и магнетизм, свет. Это и дало повод лорду Кельвину (Томсону) сказать, что здание физики практически построено, не хватает лишь несколько деталей...

Во-первых, оказалось, что уравнения Максвелла являются неинвариантными относительно преобразований Галилея. Во-вторых, теория эфира, как абсолютной системы координат, к которой "привязаны" уравнения Максвелла, не нашла экспериментального подтверждения. Опыт Майкельсона-Морли показал, что никакой зависимости скорости света от направления в движущейся системе координат нет . Сторонник сохранения уравнений Максвелла Гендрик Лоренц, "привязав" эти уравнения к эфиру, как абсолютной системе отсчета, пожертвовал принципом относительности Галилея, его преобразованиями и сформулировал свои преобразования. Из преобразований Г. Лоренца следовало, что пространственные и временные интервалы неинвариантны при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Все бы ничего, но существование абсолютной среды - эфира не подтверждалось, как отмечалось, опытно-экспериментально. Это кризис.

Неклассическая физика. Специальная теория относительности .

Описывая логику создания специальной теории относительности Альберт Эйнштейн в совместной книге с Л. Инфельдом пишет: "Соберем теперь вместе те факты, которые достаточно проверены опытом, не заботясь больше о проблеме эфира:

1. Скорость света в пустом пространстве всегда постоянна, независимо от движения источника или приемника света.

2. В двух системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга, все законы природы строго одинаковы, и нет никакого средства обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение...

Первое положение выражает постоянство скорости света, второе обобщает принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все происходящее в природе". Эйнштейн отмечает, что принятие этих двух принципов и отказ от принципа галилеевского преобразования, так как он противоречит постоянству скорости света, и положило начало специальной теории относительности. К принятым двум принципам: постоянства скорости света и эквивалентности всех инерциальных систем отсчета, Эйнштейн добавляет принцип инвариантности всех законов природы по отношению к преобразованиям Г. Лоренца. Поэтому во всех инерциальных системах справедливы те же самые законы, а переход от одной системы к другой дается преобразованиями Лоренца. Это значит, что ритм движущихся часов и длина движущихся стержней зависит от скорости: стержень сократится до нуля, если его скорость достигнет скорости света, а ритм движущихся часов замедляется, часы совершенно остановились бы, если бы они могли двигаться со скоростью света.

Так из физики были элиминированы ньютоновское абсолютное время, пространство, движение, которые были как бы независимы от движущихся тел и их состояния.

Общая теория относительности.

В цитируемой уже книге Эйнштейн спрашивает: "Можем ли сформулировать физические законы таким образом, чтобы они были справедливы для всех систем координат, не только для систем, движущихся прямолинейно и равномерно, но и для систем, движущихся совершенно произвольно по отношению друг к другу?". И отвечает: "Это оказывается возможным".

Потеряв в специальной теории относительности свою "независимость" от движущихся тел и друг от друга, пространство и время как бы "нашли" друг друга в едином пространственно-временном четырехмерном континууме. Автор континуума математик Герман Минковский опубликовал в 1908 году работу "Основания теории электромагнитных процессов", в которой утверждал, что отныне пространство само по себе и время само по себе должны быть низведены до роли теней, и только некоторый вид соединения обоих должен по-прежнему сохранять самостоятельность. Идея А. Эйнштейна и состояла в том, чтобы представить все физические законы как свойства этого континуума, как его метрику . С этой новой позиции Эйнштейн рассмотрел закон тяготения Ньютона. Вместо силы тяготения он стал оперировать полем тяготения . Поля тяготения были включены в пространственно-временной континуум как его "искривление". Метрика континуума стала неевклидовой, "римановской" метрикой. "Кривизна" континуума стала рассматриваться как результат распределения движущихся в нем масс. Новая теория объяснила не согласующуюся с ньютоновским законом тяготения траекторию вращения Меркурия вокруг Солнца, а также отклонения луча звездного света проходящего вблизи Солнца.

Так из физики было элиминировано понятие "инерциальной системы координат" и обосновано утверждение обобщенного принципа относительности : любая система координат является одинаково пригодной для описания явлений природы .

Квантовая механика.

Вторым, по мнению лорда Кельвина (Томсона), недостающим элементом для завершения здания физики на рубеже Х1Х-ХХ веков было серьезное расхождение между теорией и экспериментом при исследовании законов теплового излучения абсолютно черного тела. Согласно господствующей теории, оно должно быть непрерывным, континуальным . Однако, это приводило к парадоксальным выводам, вроде того, что общая энергия, излучаемая черным телом при данной температуре, равна бесконечности (формула Релея-Джина). Для решения проблемы немецкий физик Макс Планк выдвинул в 1900 году гипотезу, что вещество не может излучать или поглощать энергию иначе, как конечными порциями (квантами), пропорциональными излучаемой (или поглощаемой) частоте. Энергия одной порции (кванта) Е=hn, где n - частота излучения, а h - универсальная константа. Гипотеза Планка была использована Эйнштейном для объяснения фотоэффекта. Эйнштейн ввел понятие кванта света или фотона. Он же предложил, что свет , в соответствии с формулой Планка, обладает одновременно волновыми и квантовыми свойствами. В сообществе физиков заговорили о корпускулярно-волновом дуализме, тем более что в 1923 году было открыто еще одно явление, подтверждающее существование фотонов - эффект Комптона.

В 1924 году Луи де Бройль распространил идею о двойственной корпускулярно-волновой природе света на все частицы материи, введя представление о волнах материи . Отсюда можно говорить и о волновых свойствах электрона, например, о дифракции электрона, каковые и были экспериментально установлены. Однако эксперименты Р. Фейнмана с "обстрелом" электронами щита с двумя отверстиями показали, что невозможно, с одной стороны, сказать, через какое отверстие пролетает электрон, то есть точно определить его координату, а с другой стороны - не исказить картины распределения регистрируемых электронов, не нарушив характера интерференции. Это значит, что мы можем знать или координату электрона, или импульс, но не то и другое вместе.

Этот эксперимент поставил под вопрос само понятие частицы в классическом смысле точной локализации в пространстве и времени.

Объяснение "неклассического" поведения микрочастиц было впервые дано немецким физиком Вернером Гейзенбергом. Последний сформулировал закон движения микрочастицы, согласно которому знание точной координаты частицы приводит к полной неопределенности ее импульса, и наоборот, точное знание импульса частицы - к полной неопределенности ее координаты. В. Гейзенберг установил соотношение неопределенностей значений координаты и импульса микрочастицы:

Dх * DР х ³ h, где Dх - неопределенность в значении координаты; DР х - неопределенность в значении импульса; h - постоянная Планка. Этот закон и соотношение неопределенностей получил название принципа неопределенности Гейзенберга.

Анализируя принцип неопределенностей датский физик Нильс Бор показал, что в зависимости от постановки эксперимента микрочастица обнаруживает либо свою корпускулярную природу, либо волновую, но не обе сразу . Следовательно, эти две природы микрочастиц взаимно исключают друг друга, и в то же время должны быть рассмотрены как дополняющие друг друга, а их описание на основе двух классов экспериментальных ситуаций (корпускулярной и волновой) - целостным описанием микрочастицы. Существует не частица "само по себе", а система "частица - прибор". Эти вывод Н. Бора получили название принципа дополнительности .

Неопределенность и дополнительность оказываются в рамках такого подхода не мерой нашего незнания, а объективными свойствами микрочастиц , микромира в целом. Из этого следует, что статистические, вероятностные законы лежат в глубине физической реальности, а динамические законы однозначной причинно-следственной зависимости лишь некоторый частный и идеализированный случай выражения статистических закономерностей.

Релятивистская квантовая механика.

В 1927 году английский физик Поль Дирак обратил внимание на то, что для описания движения открытых к тому времени микрочастиц: электрона, протона и фотона, так как они движутся со скоростями, близкими к скорости света, требуется применение специальной теории относительности. Дирак составил уравнение, которое описывало движение электрона с учетом законов и квантовой механики, и теории относительности Эйнштейна. Этому уравнению удовлетворяли два решения: одно решение давало известный электрон с положительной энергией, другое - неизвестный электрон-двойник, но с отрицательной энергией. Так возникло представление о частицах и симметричных им античастицах. Это породило вопрос: пуст ли вакуум? После эйнштейновского "изгнания" эфира он казался несомненно пустым.

Современные, хорошо доказанные представления говорят, что вакуум "пуст" только в среднем. В нем постоянно рождается и исчезает огромное количество виртуальных частиц и античастиц. Это не противоречит и принципу неопределенности, который имеет также выражение DЕ * Dt ³ h. Вакуум в квантовой теории поля определяется как наинизшее энергетическое состояние квантового поля, энергия которого равна нулю только в среднем. Так что вакуум - это "нечто" по имени "ничто".

На пути построения единой теории поля.

В 1918 году Эмми Нетером было доказано, что если некоторая система инвариантна относительно некоторого глобального преобразования, то для нее существует определенная сохраняющая величина. Из этого следует, что закон сохранения (энергии) является следствием симметрий , существующих в реальном пространстве-времени.

Симметрия как философское понятие означает процесс существования и становления тождественных моментов между различными и противоположными состояниями явлений мира. Это означает, что, изучая симметрию каких-либо систем, необходимо рассматривать их поведение при различных преобразованиях и выделять во всей совокупности преобразований такие, которые оставляют неизменными, инвариантными некоторые функции, соответствующие рассматриваемым системам.

В современной физике употребляется понятие калибровочной симметрии . Под калибровкой железнодорожники понимают переход с узкой колеи на широкую. В физике под калибровкой первоначально понималось также изменение уровня или масштаба. В специальной теории относительности законы физики не изменяются относительно переноса или сдвига при калибровке расстояния. В калибровочной симметрии требование инвариантности порождает определенный конкретный вид взаимодействия. Следовательно, калибровочная инвариантность позволяет ответить на вопрос: "Почему и зачем в природе существуют такого рода взаимодействия?". В настоящее время в физике определено существование четырех типов физических взаимодействий: гравитационного, сильного, электромагнитного и слабого. Все они имеют калибровочную природу и описываются калибровочными симметриями, являющимися различными представлениями групп Ли. Это позволяет предположить существование первичного суперсимметричного поля , в котором еще нет различия между типами взаимодействий. Различия, типы взаимодействия являются результатом самопроизвольного, спонтанного нарушения симметрии исходного вакуума. Эволюция Вселенной предстает тогда как синергетический самоорганизующийся процесс : в процессе расширения из вакуумного суперсимметричного состояния Вселенная разогрелась до "большого взрыва". Дальнейший ход ее истории пролегал через критические точки - точки бифуркации, в которых происходили спонтанные нарушения симметрии исходного вакуума. Утверждение самоорганизации систем через самопроизвольное нарушение исходного типа симметрии в точках бифуркации и есть принцип синергии .

Выбор направленности самоорганизации в точках бифуркации, то есть в точках самопроизвольного нарушения исходной симметрии не случаен. Он определен как бы присутствующим уже на уровне суперсимметрии вакуума "проектом" человека, то есть "проектом" существа, спрашивающего о том, почему мир таков. Это антропный принцип , который в физике сформулировал в 1962 году Д. Дике.

Принципы относительности, неопределенности, дополнительности, симметрии, синергии, антропный принцип, а также утверждение глубинно-основного характера вероятностных причинно-следственных зависимостей по отношению к динамическим, однозначным причинно-следственным зависимостям и составляют категориально-концептуальную структуру современного гештальта, образа физической реальности.

Литература

1. Ахиезер А.И., Рекало М.П. Современная физическая картина мира. М., 1980.

2. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961.

3. Бор Н. Причинность и дополнительность// Бор Н. Избранные научные труды в 2-х т. Т.2. М., 1971.

4. Борн М. Физика в жизни моего поколения, М., 1061.

5. Бройль Л. Де. Революция в физике. М., 1963

6. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М. 1989.

8. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М., 1965.

Выходные данные сборника:

ИСТОРИЯ СТАНОВЛЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Королев Владимир Степанович

доцент, канд. физ.-мат. наук,

Санкт-Петербургский Государственный Университет,
РФ, г. Санкт-Петербург

HISTORY OF FORMATION OF ANALYTICAL MECHANICS

Vladimir Korolev

candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor,

Saint-Petersburg State University,
Russia, Saint-Petersburg

Аннотация

Рассматриваются работы классиков науки по механике, которые были выполнены за прошедшие годы. Сделана попытка оценить их вклад в дальнейшее развитие науки.

Abstract

Works of classics of science on mechanics which were performed for last years are considered. Attempt to estimate their contribution to further development of science is made.

Ключевые слова: история механики; развитие науки.

Keywords: history of mechanics; development of science.

Введение

Механика - это наука о движении. Слова теоретическая или аналитическая показывают, что изложение не использует постоянного обращения к эксперименту, а проводится математическим моделированием на основании аксиоматически принятых постулатов и утверждений, содержание которых определяется глубинными свойствами материального мира.

Теоретическая механика является фундаментальной основой научного познания. Трудно провести четкую грань между теоретической механикой и некоторыми разделами математики или физики. Многие методы, созданные при решении задач механики, будучи сформулированными на внутреннем математическом языке, получили абстрактное продолжение и привели к созданию новых разделов математики и других наук.

Предметом исследования теоретической механики являются отдельные материальные тела или выделенные системы тел в процессе их движения и взаимодействия между собой и окружающим миром при изменении взаимного расположения в пространстве и времени. Принято считать, что окружающие нас предметы являются почти абсолютно твердыми телами. Деформируемые тела, жидкие и газообразные среды почти не рассматриваются или учитываются косвенным образом через их влияние на движение выделенных механических систем. Теоретическая механика занимается общими закономерностями механических форм движения и построением математических моделей для описания возможного поведения механических систем. Она опирается на законы, установленные в опытах или специальных физических экспериментах и принимаемых за аксиомы или истину, которая не требует доказательств, а также использует большой набор фундаментальных (общих для многих разделов науки) и специальных понятий и определений. Они верны лишь приближенно и подвергались сомнению, что послужило появлению новых теорий и направлений дальнейших исследований. Нам не даны идеальное неподвижное пространство или его метрика, а также процессы равномерного движения, по которым можно отсчитывать абсолютно точные промежутки времени.

Как наука она зародилась в IV веке до нашей эры в трудах древнегреческих ученых по мере накопления знаний вместе с физикой и математикой, активно развивалась различными философскими школами вплоть до первого века и выделилась в самостоятельное направление. К настоящему времени сформировалось много научных направлений, течений, методов и возможностей исследований, которые создают отдельные гипотезы или теории для описания и моделирования на основе всех накопленных знаний. Многие достижения естественных наук развивают или дополняют основные понятия в задачах механики.Это пространство , которое определяется размерностью и структурой, материя или вещество, которое заполняетпространство, движение как форма существования материи, энергия как одна из основных характеристик движения.

Основоположники классической механики

·Архит Тарентский (428-365 гг. до н. э.), представитель пифагорейской школы философии, одним из первых начал разрабатывать проблемы механики.

·Платон (427-347), ученик Сократа, развивал и обсуждал многие проблемы в рамках философской школы, создал теорию идеального мира и учение об идеальном государстве.

·Аристотель (384-322), ученик Платона, сформировал общие принципы движения, создал теорию движения небесных сфер, принцип виртуальных скоростей, источником движений считал силы, обусловленные внешним воздействием.

Рисунок 1.

·Евклид (340-287), сформулировал множество математических постулатов и физических гипотез, заложил основы геометрии, которая используется в классической механике.

·Архимед (287-212), заложил основы механики и гидростатики, теории простых машин, изобрел архимедов винт для подачи воды, рычаг и много различных грузоподъемных и военных машин.

Рисунок 2.

·Гиппарх (180-125), создал теорию движения Луны, объяснил видимое движение Солнца и планет, ввел географические координаты.

·Герон Александрийский (1 век до н. э.), исследовал подъемные механизмы и приспособления, изобрел автоматические двери, паровую турбину, первым начал создавать программируемые устройства, занимался гидростатикой и оптикой.

·Птолемей (100-178 гг. н. э.), механик, оптик, астроном, предложил геоцентрическую систему мира, исследовал видимое движение Солнца, Луны и планет.

Рисунок 3.

Дальнейшее развитие наука получила в эпоху возрождения в исследованиях многих европейских ученых.

·Леонардо да Винчи (1452-1519), универсальный творческий человек, много занимался теоретической и практической механикой, исследовал механику движений человека и полета птиц.

·Николай Коперник (1473-1543), разработал гелиоцентрическую систему мира и опубликовал в работе «Об обращении небесных сфер».

·Тихо Браге (1546-1601),оставил точнейшие наблюдения за движением небесных тел, пытался объединить системы Птолемея и Коперника, но в его модели Солнце и Луна вращались вокруг Земли, а все прочие планеты вокруг Солнца.

Рисунок 4.

·Галилео Галилей (1564-1642), проводил исследования по статике, динамике и механике материалов, изложил важнейшие принципы и законы, которые наметили путь к созданию новой динамики, изобрел телескоп и открыл спутники Марса и Юпитера.

Рисунок 5.

·Иоганн Кеплер (1571-1630), предложил законы движения планет и положил начало небесной механике. Открытие законов движения планет были сделаны по результатам обработки таблиц наблюдений астронома Тихо Браге.

Рисунок 6.

Основоположники аналитической механики

Аналитическая механика была создана трудами представителей почти вплотную следующих друг за другом трех поколений .

К 1687 году относится публикация «Математических начал натуральной философии» Ньютона . В год его смерти двадцатилетний Эйлер публикует свою первую работу по применению математического анализа в механике. Многие годы он прожил в Санкт-Петербурге, опубликовал сотни научных работ и этим способствовал становлению Академии Наук России. Через пять лет после Эйлера. Лагранж в 52-летнем возрасте публикует «Аналитическую динамику». Пройдет еще 30 лет, и будут опубликованы труды по аналитической динамике трех знаменитых современников: Гамильтона, Остроградского и Якоби. Основное развитие механика получила в исследованиях европейских ученых.

·Христиан Гюйгенс (1629-1695), изобрел маятниковые часы, закон о распространении колебаний, разработал волновую теорию света.

·Роберт Гук (1635-1703), занимался теорией планетных движений, высказал идею закона всемирного тяготения в своем письме Ньютону, изучал давление воздуха, поверхностное натяжение жидкости, открыл закон деформации упругих тел.

Рисунок 7. Роберт Гук

·Исаак Ньютон (1643-1727), создал основы современной теоретической механики, в своем главном труде «Математические начала натуральной философии» обобщил результаты предшественников, дал определения основных понятий и сформулировал основные законы, выполнил обоснование и получил общее решение в задаче двух тел. Перевод с латинского языка на русский язык был выполнен академиком А.Н. Крыловым.

Рисунок 8.

·Готфрид Лейбниц (1646-1716), ввел понятие живой силы, сформулировал принцип наименьшего действия, исследовал теорию сопротивления материалов.

·Иоганн Бернулли (1667-1748), решил задачу о брахистохроне, разрабатывал теорию ударов, исследовал движение тел в сопротивляющейся среде.

·Леонард Эйлер (1707-1783), заложил основы аналитической динамики в книге «Механика или наука о движении в аналитическом изложении», разобрал случай движения тяжелого твердого тела, закрепленного в центре тяжести, является основоположником гидродинамики, развил теорию полета снаряда, ввел понятие силы инерции.

Рисунок 9.

·Жан Лерон Даламбер (1717-1783), получил общие правила составления уравнений движения материальных систем, изучал движение планет, установил основные принципы динамики в книге «Трактат о динамике».

·Жозеф Луи Лагранж (1736-1813), в своей работе «Аналитическая динамика» предложил принцип возможных перемещений, ввел обобщенные координаты и придал уравнениям движения новую форму, открыл новый случай разрешимости уравнений вращательного движения твердого тела.

Трудами этих ученых было завершено построение основ современной классической механики, положено начало анализу бесконечно малых. Разработан курс механики, который излагался строго аналитическим методом на основе общего математического начала. Этот курс получил название «аналитическая механика». Успехи механики были столь велики, что оказали влияние на философию того времени, которая проявилась в создании «механицизма».

Способствовал развитию механики также интерес астрономов, математиков и физиков к задачам определения движения видимых небесных тел (Луны, планет и комет). Открытия и работы Коперника, Галилея и Кеплера, теория движения Луны Даламбера и Пуассона, пятитомная «Небесная механика» Лапласа и других классиков позволили создать достаточно полную теорию движения в гравитационном поле, давая возможность применения аналитических и численных методов к исследованиям других задач механики. Дальнейшее развитие механики связано с трудами выдающихся ученых своего времени.

·Пьер Лаплас (1749-1827), завершил создание небесной механики на основе закона всемирного тяготения, доказал устойчивость Солнечной Системы, разработал теорию приливов и отливов, исследовал движение Луны и определил сжатие земного сфероида, обосновал гипотезу возникновения Солнечной Системы.

Рисунок 10.

·Жан Батист Фурье (1768-1830), создал теорию уравнений с частными производными, разработал учение о представлении функций в виде тригонометрических рядов, исследовал принцип виртуальных работ.

·Карл Гаусс (1777-1855), великий математик и механик, опубликовал теорию движения небесных тел, установил положение планеты Церера, изучал теорию потенциалов и оптики.

·Луи Пуансо (1777-1859), предложил решение в общем виде для задачи о движении тела, ввел понятие эллипсоида инерции, исследовал многие задачи статики и кинематики.

·Симеон Пуассон (1781-1840), занимался решением задач по гравитации и электростатике, обобщил теорию упругости и построение уравнений движения на основе принципа живых сил.

·Михаил Васильевич Остроградский (1801-1862), великий математик и механик , его работы относятся к аналитической механике, теории упругости, небесной механике, гидромеханике, исследовал общие уравнения динамики.

·Карл Густав Якоби (1804-1851), предложил новые решения уравнений динамики, разработал общую теорию интегрирования уравнений движения, использовал канонические уравнения механики и уравнения в частных производных.

·Уильям Роуан Гамильтон (1805-1865), привел уравнения движения произвольной механической системы к каноническому виду, ввел понятие кватернионов и векторов, установил общий интегральный вариационный принцип механики.

Рисунок 11.

·Герман Гельмгольц (1821-1894), дал математическую трактовку закона сохранения энергии, положил начало широкому применению принципа наименьшего действия к электромагнитным и оптическим явлениям.

·Николай Владимирович Маиевский (1823-1892), основатель русской научной школы баллистики, создал теорию вращательного движения снаряда, первым начал учитывать сопротивление воздуха.

·Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894), занимался теорией машин и механизмов, создал паровую машину, центробежный регулятор, шагающий и гребной механизмы.

Рисунок 12.

·Густав Кирхгоф (1824-1887), изучал деформацию, движение и равновесие упругих тел, работал над логическим построением механики.

·Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891), занималась теорией вращательного движения тела вокруг неподвижной точки, открыла третий классический случай решения задачи, исследовала задачу Лапласа о равновесии колец Сатурна.

Рисунок 13.

·Генрих Герц (1857-1894), основные работы посвящены электродинамике и общим теоремам механики на основе единого принципа.

Современное развитие механики

В двадцатом столетии занимались и сейчас продолжают заниматься решением многих новых задач механики. Особенно активно это было после появления современных вычислительных средств. Прежде всего, это новые сложные проблемы управляемого движения, космической динамики, робототехники, биомеханики, квантовой механики. Можно отметить работы выдающихся ученых, многих научных школ Вузов и исследовательских коллективов России .

·Николай Егорович Жуковский (1847-1921), основоположник аэродинамики, исследовал движение твердого тела с неподвижной точкой и проблему устойчивости движений, вывел формулу для определения подъемной силы крыла, занимался теорией удара.

Рисунок 14.

·Александр Михайлович Ляпунов (1857-1918), основные работы посвящены теории устойчивости равновесия и движения механических систем, основоположник современной теории устойчивости .

·Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935), основоположник современной космонавтики, аэродинамики и ракетодинамики, создал теорию поезда на воздушной подушке и теорию движения одноступенчатых и многоступенчатых ракет.

·Иван Всеволодович Мещерский (1859-1935), исследовал движение тел переменной массы, составил сборник задач по механике, который используется и в настоящее время.

Рисунок 15.

·Алексей Николаевич Крылов (1863-1945), основные исследования относятся к строительной механике и кораблестроению, непотопляемости судна и его устойчивости, гидромеханике, баллистике, небесной механике, теории реактивного движения, к теории гироскопов и численным методам, перевел на русский язык труды многих классиков науки .

·Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942), основные работы относятся к неголономной механике, гидродинамике, теории авиации и аэродинамики, дал полное решение задачи о воздействии воздушного потока на обтекаемое тело.

·Альберт Эйнштейн (1879-1955), сформулировал специальную и общую теорию относительности, создал новую систему пространственно–временных отношений и показал, что тяготение является выражением неоднородности пространства и времени, которая производится присутствием материи.

·Александр Александрович Фридман (1888-1925), создал модель нестационарной вселенной, где он предсказал возможность расширения Вселенной.

·Николай Гурьевич Четаев (1902-1959) исследовал свойства возмущённых движений механических систем, вопросы устойчивости движения, доказал основные теоремы о неустойчивости равновесия.

Рисунок 16.

·Лев Семенович Понтрягин (1908-1988) исследовал теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления, создатель математической теории оптимальных процессов.

Рисунок 17.

Возможно, что еще в древние времена и последующие периоды существовали центры знания, научные школы и направления исследования науки и культуры народов или цивилизаций: арабские, китайские или индийские в Азии, народа майя в Америке, где появлялись достижения, но европейские философские и научные школы развивались особым образом, не всегда обращая внимание на открытия или теории других исследователей. В разные времена для общения использовали языки латинский, немецкий, французский, английский... Нужны были точные переводы доступных текстов и общие обозначения в формулах. Это затрудняло, но не останавливало развития.

Современная наука пытается изучать единый комплекс всего существующего, который проявляется столь многообразно в окружающем нас мире.К настоящему времени сформировалось много научных направлений, течений, методов и возможностей исследований.При изучении классической механики традиционно выделяют в качестве основных разделов кинематику, статику и динамику. Самостоятельным разделом или наукой сформировались небесная механика , как часть теоретической астрономии, а также квантовая механика .

Основные задачи динамики состоят в определении движения системы тел по известным учитываемым действующим силам или в определении сил по известному закону движения. Управление в задачах динамики предполагает , что есть возможность изменения для условий реализации процесса движения по нашему собственному выбору параметров или функций, которые определяют процесс или входят в уравнения движения, в соответствии с заданными требованиями, пожеланиями или критериями.

Аналитическая, Теоретическая, Классическая, Прикладная,

Рациональная, Управляемая, Небесная, Квантовая…

Это все Механика в различных изложениях!

Список литературы :

1. Алешков Ю.З. Замечательные работы по прикладной математике. СПб.: Изд. СПбГУ, 2004. - 309 с.
2. Богомолов А.Н. Математики механики. Биографический справочник. Киев: Изд. Наукова думка, 1983. - 639 с.
3. Вавилов С.И. Исаак Ньютон. 4-е изд., доп. М.: Наука, 1989. - 271 с.
4. Крылов А.Н. Исаак Ньютон: Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского с примечаниями и пояснениями флота генерал-лейтенанта А.Н. Крылова. // Известия Николаевской Морской Академии (Вып. 4), Петроград. Книга 1. 1915. 276 с., Книга 2. 1916. (Вып. 5). 344 с. или в кн.: А.Н. Крылов. Собрание Трудов. М.-Л. Изд-во АН СССР. Т. 7. 1936. 696 с. или в серии «Классики науки»: И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с лат. и комментарии А.Н. Крылова. М.: Наука. 1989. - 687 с.
5. Люди русской науки // Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. (Математика. Механика. Астрономия. Физика. Химия). Сборник статей под ред. И.В. Кузнецова. М.: Физматлит, 1961. 600 с.
6. Новоселов В.С., Королев В.С. Аналитическая механика управляемой системы. СПб.: Изд. СПбГУ, 2005. 298 с.
7. Новоселов В.С. Квантовая механика и статистическая физика. СПб.: Изд. ВВМ, 2012. 182 с.
8. Поляхова Е.Н. Классическая небесная механика в работах Петербургской школы математики и механики в XIX веке. СПб.: Изд. Нестор-История, 2012. 140 с.
9. Поляхова Е.Н., Королев В.С., Холшевников К.В. Переводы трудов классиков науки академиком А.Н. Крыловым. «Естественные и математические науки в современном мире» № 2(26). Новосибирск: Изд. СибАК, 2015. С. 108-128.
10. Пуанкаре А. О науке. Пер. с фр. под ред. Л.С. Понтрягина. М.: Наука, 1990. 736 с.
11. Тюлина И.А., Чиненова В.Н. История механики сквозь призму развития идей, принципов и гипотез. М.: URSS (Либроком), 2012. 252 с.

Для описания скорости, которые не малы по сравнению со скоростью света, специальная теория относительности необходима. В случае, когда объекты становятся чрезвычайно массивное, общая теория относительности становится применимой. Тем не менее, ряд современных источников действительно включает в себя релятивистскую механику в классическую физику, которая, по их мнению представляет классическую механику в его наиболее развитой и точной форме.

Описание теории

Ниже вводятся основные понятия классической механики. Для простоты часто моделей реальных объектов, как точечные частицы (объекты с незначительным размером). Движение точечной частицы характеризуется небольшим числом параметров : его позиции, массы , и сил , приложенных к нему. Каждый из этих параметров обсуждается в свою очередь.

В действительности, вид объектов, что классическая механика может описать всегда имеют ненулевой размер. (Физика очень мелких частицы, такие как электрон , более точно описываются квантовой механикой .) Объекты с ненулевого размером имеет более сложное поведение, чем частицы гипотетических точечные, из-за дополнительными степенями свободы , например, бейсбол может спина в то время как он движется. Тем не менее, результаты для точечных частиц могут быть использованы для изучения таких объектов путем обработки их в качестве составных объектов, выполненных из большого числа действующих в совокупности точечных частиц. Центр масс составного объекта ведет себя подобно точечной частицы.

Положение и его производные

СИ получены «механический»
(то есть, не электромагнитный или термический)
единицы с кг, м и

позиция	м
угловое положение / угол	безразмерный (радиан)
скорость	м · с -1
угловая скорость	с -1
ускорение	м · с -2
угловое ускорение	с -2
придурок	м · с -3
«Угловая рывка»	ы -3
удельная энергия	м 2 · с -2
мощность поглощенной дозы	м 2 · с -3
момент инерции	кг · м 2
импульс	кг · м · с -1
угловой момент	кг · м 2 · с -1
сила	кг · м · с -2
крутящий момент	кг · м 2 · с -2
энергия	кг · м 2 · с -2
мощность	кг · м 2 · с -3
давление и плотность энергии	кг · м -1 · с -2
поверхностное натяжение	кг · с -2
жесткостная характеристика пружины	кг · с -2
облученность и поток энергии	кг · с -3
кинематическая вязкость	м 2 · с -1
динамическая вязкость	кг · м -1 · с -1
плотность (плотность массы)	кг · м -3
плотность (плотность массы)	кг · м -2 · с -2
плотность	м -3
действие	кг · м 2 · с -1

Положение о точечной частице определяются по отношению к системе координат с центром в произвольной фиксированной опорной точке в пространстве называется начало вывод . Простая система координат может описывать положение частицы Р с вектором записанного стрелкой с надписью г , что указует из начала координат O к точке P . В общем, точка частицы не должны быть неподвижными относительно O . В тех случаях, когда Р движется относительно O , R определяется как функция от т , времени . В пре-Эйнштейн относительности (известная как относительности Галилея), время считается абсолютным, то есть интервал времени , который наблюдается истечь между любой парой событий одинаковы для всех наблюдателей. В дополнение к полагаясь на абсолютное время , классическая механика предполагает евклидовой геометрии для структуры пространства.

Скорость и скорость

Математически, если скорость первого объекта в предыдущем обсуждении обозначается вектором U = U д , а скорость второго объекта по вектору об = об е , где у есть скорость первого объекта, v является скорость второго объекта, а д и е являются единичными векторами в направлениях движения каждого объекта соответственно, то скорость первого объекта, как показано с помощью второго объекта

U " знак равно U - v , {\ Displaystyle \ mathbf {и} = \ mathbf {и} - \ mathbf {v} \ ,.}

Аналогичным образом, первый объект видит скорость второго объекта в качестве

v " знак равно v - U , {\ Displaystyle \ mathbf {v} = \ mathbf {v} - \ mathbf {и} \ ,.}

Когда оба объекта движутся в том же направлении, то это уравнение можно упростить

U " знак равно (U - v) d , {\ Displaystyle \ mathbf {и} «= (ии) \ mathbf {d} \ ,.}

Или, игнорируя направление, разница может быть дана только в терминах скорости:

U " знак равно U - v , {\ Displaystyle и "= уф \ ,.}

ускорение

Инерциальная система представляет собой систему отсчета, в течение которого объект взаимодействует без каких - либо сил (идеализированной ситуации) появляется либо в состоянии покоя или движется равномерно по прямой линии. Это фундаментальное определение инерциальной системы отсчета. Они характеризуется требованием, что все силы, входящие наблюдателя физических законов происходят из идентифицируемых источников, вызванных полей , такие как электростатическое поле (вызванное статическим электрического зарядом), электро-магнитного поле (вызванное движения зарядов), гравитационное поле (вызывается по массе), и так далее.

Ключевая концепция инерциальных является методом для их идентификации. Для практических целей, опорные кадры, которые не ускоряющие относительно далеких звезд (чрезвычайно отдаленной точки) рассматриваются как хорошие приближения к инерциальных. Non-инерциальные системы отсчета ускорения по отношению к существующей инерциальной системе отсчета. Они образуют основу для теории относительности Эйнштейна. Из - за относительного движения частицы в неинерциальной кажутся движущимися способами, которые не были разъяснены сил из существующих полей в системе отсчета. Таким образом, оказывается, что есть и другие силы, которые входят в уравнение движения только в результате относительного ускорения. Эти силы называют фиктивные силы , силы инерции, или псевдо-силы.

Преобразования имеют следующие последствия:

• v "= v - U (скорость v " частицы с точки зрения S "является медленнее U , чем его скорость V с точки зрения S )
• "= (ускорение частицы одинакова в любой инерциальной системе отсчета)
• F "= F (сила, действующая на частицу одинакова в любой инерциальной системе отсчета)
• скорость света не является постоянной величиной в классической механике, и не особое положение заданной скорости света в релятивистской механике имеют аналога в классической механике.

Для некоторых задач, удобно использовать вращающиеся координаты (опорные кадры). Таким образом, можно либо сохранить отображение в удобной инерциальной системе отсчета, или ввести дополнительно фиктивный центробежной силы и силы Кориолиса .

силы; второй закон Ньютона

W знак равно ∫ С F (р) ⋅ d р, {\ Displaystyle W = \ Int _ {C}, \ mathbf {F} (\ mathbf {г}) \ CDOT \ mathrm {d} \ mathbf {г} \ ,.}

Если работа осуществляется при перемещении частицы из г 1 до г 2 не одно и то же независимо от того, какой путь берется, сила называется консервативным . Сила тяжести является консервативной силой, как сила, обусловленная идеализированной весной , как дано законом Гука . Сила, обусловленное трение не является консервативной.

Σ Е знак равно Е К + Е п, {\ Displaystyle \ сумма E = E _ {\ mathrm {к}} + E _ {\ mathrm {р}} \ ,}

постоянен во времени. Часто бывает полезно, поскольку многие часто встречающиеся силы консервативны.

Помимо законов Ньютона

Классическая механика описывает также более сложные движения протяженных объектов, не точечно. Законы Эйлера обеспечивают расширение законов Ньютона в этой области. Понятия углового момента полагаются на то же исчисление , используемого для описания одномерного движения. Уравнение ракеты расширяет понятие скорости изменения импульса объекта включить эффекты объекта «теряет массу».

Есть два важных альтернативные формулировки классической механики: механики Лагранжа и Гамильтона механики . Эти и другие современные препараты, как правило, обходят понятие «силы», а не со ссылкой на другие физические величины, такие как энергия, скорость и импульс, для описания механических систем в обобщенных координатах .

Приведенное выше выражение для импульса и кинетической энергии справедливо только тогда, когда нет никакого существенного электромагнитного вклада. В электромагнетизма, второй закон Ньютона для токопроводящих проводов выходит из строя если не включает в себя поле вклад электромагнитного импульсу системы, выраженное вектором Пойнтинга , деленной на с 2 , где с является скорость света в свободном пространстве.

Пределы применимости

Многие отрасли классической механики упрощения или аппроксимация более точных форм; два из наиболее точной будучи общей теории относительности и релятивистской статистической механики . Геометрическая оптика является приближение к квантовой теории света , и не имеет превосходную «классическую» форму.

Когда оба квантовая механика и классическая механика не может применяться, например, на квантовом уровне со многими степенями свободы, квантовая теория поля (КТП) является использования. КТП имеет дело с небольшими расстояниями и большими скоростями с большим числом степеней свободы, а также о возможности каких - либо изменения числа частиц по всему взаимодействию. При обработке больших степеней свободы на макроскопическом уровне, статистическая механика становится полезной. Статистическая механика описывает поведение большого (но счетное) числа частиц и их взаимодействий в целом на макроскопическом уровне. Статистическая механика в основном используется в термодинамике для систем, которые лежат вне границ предположений классической термодинамики. В случае высокой скорости объектов, приближающихся к скорости света, классическая механика усиливается . В случае, когда объекты становятся чрезвычайно тяжелым (т.е. их радиус Шварцшильда не является пренебрежимо малым для данного приложения), отклонение от ньютоновской механики станет очевидным и может быть определены количественно с помощью параметризованного постньютоновского формализма . В этом случае, Общая теория относительности (ОТО) становится применимой. Однако до сих пор не существует теории квантовой гравитации , объединяющей ОТО и КТП в том смысле, что он может быть использован, когда объекты становятся чрезвычайно малы и тяжелыми.

Ньютонов приближение к специальной теории относительности

В специальной теории относительности импульс частицы задается

п знак равно м v 1 - v 2 / с 2 , {\ Displaystyle \ mathbf {р} = {\ гидроразрыва {т \ mathbf {v}} {\ SQRT {1-V ^ {2} / с ^ {2}}}} \ ,}

где т есть масса покоя частицы, V его скорость, v является модулем V , а с есть скорость света.

Если V очень мала по сравнению с с , v 2 / с 2 приблизительно равна нулю, и так

п ≈ м v , {\ Displaystyle \ mathbf {р} \ примерно т \ mathbf {v} \ ,.}

Таким образом, уравнение ньютоновской р = т v является приближением релятивистского уравнения для тел, движущихся с низкой скорости по сравнению со скоростью света.

Например, релятивистская циклотронная частота циклотрона , гиротрона , или высокого напряжения магнетрона задается

е знак равно е с м 0 м 0 + T / с 2 , {\ Displaystyle F = F _ {\ mathrm {C}} {\ гидроразрыва {M_ {0}} {M_ {0} + Т / с ^ {2}}} \ ,}

где е с является классической частотой электрона (или другой заряженной частицы) с кинетической энергией Т и (покой) массы м 0 кружась в магнитном поле. (Остальное) масса электрона 511 кэВ. Таким образом, коррекция частоты составляет 1% для магнитной вакуумной трубки с постоянным током в ускоряющем напряжении 5,11 кВ.

Классическое приближение к квантовой механике

Луч приближение классической механики срывается, когда длина волны де Бройля не намного меньше, чем другие размеры системы. Для нерелятивистских частиц, эта длина волны

λ знак равно час п {\ Displaystyle \ Lambda = {\ гидроразрыва {ч} {р}}}

Классическая механика такой же крайнее приближение высокой частоты , как геометрическая оптика . Это чаще точное, поскольку он описывает частицы и тело с массой покоя . Они имеют больше импульса и, следовательно, более короткие длины волн де Бройля, чем безмассовых частиц, таких как свет, с той же кинетической энергии.

история

Изучение движения тел древняя один, что делает классическую механику один из старейших и крупнейших субъектов в науке , технике и технологии ,

После того, как Ньютон, классическая механика стала главным полем исследования в области математики, а также физики. Несколько повторно препараты постепенно позволили найти решение гораздо большее число задач. Первая заметная переформулировка была в 1788 годе Жозеф Луи Лагранж . Лагранжевых механика в свою очередь, вновь сформулировал в 1833 году Уильям Роуэн Гамильтон .

Некоторые трудности были обнаружены в конце 19 - го века, которые могут быть решены только с помощью более современной физики. Некоторые из этих трудностей, связанных с совместимостью с электромагнитной теорией , и знаменитый эксперимент Майкельсона-Морли . Решение этих проблем привели к специальной теории относительности , часто до сих пор считается частью классической механики.

Второй набор трудностей были связаны с термодинамикой. В сочетании с термодинамикой , классическая механика приводит к Гиббса парадокс классической статистической механики , в которой энтропия не является хорошо определенной величиной. Излучение черного тела не было объяснено без введения

Определение 1

Классическая механика – это подраздел физики, который исследует движение физических тел на основе законов Ньютона.

Базовыми понятиями классической механики являются:

• масса - определяется как основная мера инерции, или способности вещества к сохранению состояния покоя при отсутствии влияния на него внешних факторов;
• сила – действует на тело и изменяет состояние его движения, вызывая ускорение;
• внутренняя энергия - определяет текущее состояние исследуемого элемента.

Другими не менее важными понятиями этого раздела физики выступают: температура, импульс, момент импульса и объем вещества. Энергия механической системы в основном складывается из ее кинетической энергии движения и потенциальной силы, которая зависит от положения действующих в определенной системе элементов. Относительно указанных физических величин функционируют фундаментальные законы сохранения классической механики.

Основатели классической механики

Замечание 1

Основы классической механики были успешно заложены мыслителем Галилеем, а также Кеплером и Коперником при рассмотрении закономерностей быстрого движения небесных тел.

Рисунок 1. Принципы классической механики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Интересно, что в течение длительного периода времени физика и механика изучались в контексте астрономических событий. В своих научных работах Коперник утверждал, что правильное вычисление закономерностей взаимодействия небесных тел возможно упростить, если отойти от существующих принципов, которые ранее были заложены Аристотелем, и считать именно отправной точкой для осуществления переход от геоцентрической к гелиоцентрической концепции.

Идеи ученого дальше были формализованы его коллегой Кеплером в трех законах движения материальных тел. В частности, второй закон гласил, что абсолютно все планеты солнечной системы осуществляют равномерное движение эллиптическими орбитами, имеющие главным фокусом Солнце.

Следующий существенный вклад в становлении классической механики был осуществлен изобретателем Галилеем, который, изучая фундаментальные постулаты механического движения небесных тел, в частности под влиянием сил земного притяжения, представил общественности сразу пять универсальных законов физического движения веществ.

Но все же лавры ключевого основателя классической механике современники относят Исааку Ньютону, который в своей известной научное работе «Математическое выражение натуральной философии» описал синтез тех определений по физике движения, которые были ранее представлены его предшественниками.

Рисунок 2. Вариационные принципы классической механики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Ньютон понятно сформулировал три основных законов движения, которые были названы в его честь, а также теорию всемирного тяготения, которая подвела черту под исследованиями Галилеем и объяснила феномен свободного падения тел. Таким образом, была разработана новая, более усовершенствованная картина мира.

Основные и вариационные принципы классической механики

Классическая механика предоставляет исследователям точные результаты для тех систем, которые часто можно встретить в повседневной жизни. Но они со временем становятся некорректными для других концепций, скорость которых практически равна скорости света. Тогда в экспериментах необходимо использовать законы релятивистской и квантовой механики. Для объединяющих сразу несколько свойств систем вместо классической механики применяется – теория поля квантов. Для концепций с множеством составляющих, или уровней свободы, изучаемое направление в физике также быть адекватным при использовании методов статистической механики.

На сегодняшний день выделяют такие главные принципы классической механики:

1. Принцип инвариантности относительно пространственных и временных перемещений (поворотов, сдвигов, симметрий): пространство всегда однородно, и на протекании любых процессов внутри замкнутой системы не сказывается ее изначальные местоположения и ориентация относительно материального тела отсчета.
2. Принцип относительности: на протекании физических процессов в изолированной системе не влияет ее прямолинейное движение относительно самой концепции отсчета; законы, которые описывают такие явления, одинаковы в разных разделах физики; сами процессы будут одинаковы, если начальные условия были идентичны.

Определение 2

Вариационные принципы - исходные, основные положения аналитической механики, математически выраженные в виде уникальных вариационных соотношений, из которых как логическое следствие вытекают дифференциальные формулы движения, а также всевозможные положения и законы классической механики.

В большинстве случаев основным признаком, по которому действительное движение возможно выделить из рассматриваемого класса кинематических движений, служит условие стационарности, обеспечивающее инвариантность дальнейшего описания.

Рисунок 4. Принцип дальнодействия. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Первое из вариационных правил классической механики - принцип возможных или виртуальных перемещений, который позволяет находить правильные позиции равновесия системы материальных точек. Следовательно, эта закономерность помогает решить сложные задачи статики.

Следующий принцип имеет название наименьшего принуждения. Данный постулат предполагает определенное движение системы материальных точек, напрямую связанных между собой хаотичным образом и подверженных любым воздействиям со стороны окружающей среды.

Еще один главный вариационное положение в классической механике - это принцип прямейшего пути, где всякая свободная система находится в спокойном состоянии или равномерного движения вдоль конкретных линий по сравнению с любыми другими дугами, допускаемыми взаимосвязями и имеющими общие начальную точку и касательную в концепции.

Принцип действия в классической механике

Уравнения механического движения Ньютона возможно сформулировать многими методами. Один из них посредством формализма Лагранжа, также называемым лагранжевой механикой. Хотя данный принцип вполне эквивалентен законам Ньютона в классической физике, но толкование действия лучше подходит для обобщений всех понятий и играет важную роль в современной науке. Действительно, этот принцип - комплексное обобщение в физике.

В частности, это полностью понято в рамках квантовой механики. Трактовка квантовой механики Ричардом Фейнманом путем использования интегралов по траекториям базируется на принципе постоянного взаимодействия.

Много проблем в физике можно решить, применяя принцип действия, который способен обнаружить самый быстрый и простой путь для решения поставленных задач.

Например, свет может найти выход через оптическую систему, а траектория материального тела в поле тяготения может быть обнаружена, используя тот самый принцип действия.

Симметрии в любой ситуации можно лучше понять, применяя данное положение, вместе с уравнениями Эйлера-Лагранжа. В классической механике правильный выбор дальнейшего действия возможно экспериментально доказать из законов движения Ньютона. И, наоборот, из принципа действия реализуются на практике ньютоновские уравнения, при грамотном выборе действия.

Таким образом, в классической механике принцип действия считается идеальным эквивалентным уравнениям движения Ньютона. Применение этого метода значительно упрощает решение уравнений в физике, так как он является скалярной теорией, с применениями и производными, которые применяют элементарное исчисление.