Понятие о количестве теплоты. «Количество теплоты

Что быстрее нагреется на плите - чайник или ведро воды? Ответ очевиден - чайник. Тогда второй вопрос - почему?

Ответ не менее очевиден - потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит - теплая вода или холодная? Все снова очевидно - теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».

Количество теплоты

Количество теплоты - это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании - поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:

Q=cm(t_2-t_1) ,

где Q - количество теплоты,
m - масса тела,
(t_2-t_1) - разность между начальной и конечной температурами тела,
c - удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.

По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.

Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время - калория (1 кал). 1 калория - это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.

Внутренняя энергия тела зависит от его температуры и внешних условий - объёма и т. д. Если внешние условия остаются неизменными, т. е. объём и другие параметры постоянны, то внутренняя энергия тела зависит только от его температуры.

Изменить внутреннюю энергию тела можно, не только нагревая его в пламени или совершая над ним механическую работу (без изменения положения тела, например, работа силы трения), но и приводя его в контакт с другим телом, имеющим температуру, отличную от температуры данного тела, т. е. посредством теплопередачи.

Количество внутренней энергии, которое тело приобретает или теряет в процессе теплопередачи, и называется «количеством теплоты». Количество теплоты принято обозначать буквой `Q`. Если внутренняя энергия тела в процессе теплопередачи увеличивается, то теплоте приписывают знак плюс, и говорят, что телу сообщили теплоту `Q`. При уменьшении внутренней энергии в процессе теплопередачи теплота считается отрицательной, и говорят, что от тела отняли (или отвели) количество теплоты `Q`.

Количество теплоты можно измерять в тех же единицах, в которых измеряется и механическая энергия. В системе СИ - это `1` джоуль . Существует и другая единица измерения теплоты - калория. Калория - это количество теплоты, необходимое для нагревания `1` г воды на `1^@ bb"C"`. Соотношение между этими единицами было установлено Джоулем: `1` кал `= 4,18` Дж. Это означает, что за счёт работы в `4,18` кДж температура `1` килограмма воды повысится на `1` градус.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на `1^@ bb"C"`, называется теплоёмкостью тела. Теплоёмкость тела обозначается буквой `C`. Если телу сообщили небольшое количество теплоты `Delta Q`, а температура тела изменилась на `Delta t` градусов, то

Если тело окружить оболочкой, плохо проводящей тепло, то температура тела, если оно предоставлено самому себе, будет оставаться в течение длительного времени практически постоянной. Таких идеальных оболочек в природе, конечно, не существует, но можно создать оболочки, которые по своим свойствам приближаются к таковым.

Примерами могут служить обшивка космических кораблей, сосуды Дьюара, применяемые в физике и технике. Сосуд Дьюара представляет собой стеклянный или металлический баллон с двойными зеркальными стенками, между которыми создан высокий вакуум. Стеклянная колба домашнего термоса тоже является сосудом Дьюара.

Теплоизолирующей является оболочка калориметра - прибора, позволяющего измерять количество теплоты. Калориметр представляет собой большой тонкостенный стакан, поставленный на кусочки пробки внутрь другого большого стакана так, чтобы между стенками оставался слой воздуха, и закрытый сверху теплонепроводящей крышкой.

Если в калориметре привести в тепловой контакт два или несколько тел, имеющих различные температуры, и подождать, то через некоторое время внутри калориметра установится тепловое равновесие. В процессе перехода в тепловое равновесие одни тела будут отдавать тепло (суммарное количество теплоты `Q_(sf"отд")`), другие будут получать тепло (суммарное количество теплоты `Q_(sf"пол")`). А так как калориметр и содержащиеся в нём тела не обмениваются теплом с окружающим пространством, а только между собой, то можно записать соотношение, называемое также уравнением теплового баланса :

В ряде тепловых процессов тепло может поглощаться или выделяться телом без изменения его температуры. Такие тепловые процессы имеют место при изменении агрегатного состояния вещества - плавлении, кристаллизации, испарении, конденсации и кипении. Коротко остановимся на основных характеристиках этих процессов.

Плавление - процесс превращения кристаллического твёрдого тела в жидкость. Процесс плавления происходит при постоянной температуре, тепло при этом поглощается.

Удельная теплота плавления `lambda` равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы расплавить `1` кг кристаллического вещества, взятого при температуре плавления. Количество теплоты `Q_(sf"пл")`, которое потребуется для перевода твёрдого тела массы `m` при температуре плавления в жидкое состояние, равно

Поскольку температура плавления остаётся постоянной, то количество теплоты, сообщаемое телу, идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул, при этом происходит разрушение кристаллической решётки.

Процесс кристаллизации - это процесс, обратный процессу плавления. При кристаллизации жидкость превращается в твёрдое тело и выделяется количество теплоты, также определяемое формулой (1.5).

Испарение - это процесс превращения жидкости в пар. Испарение происходит с открытой поверхности жидкости. В процессе испарения жидкость покидают самые быстрые молекулы, т. е. молекулы, способные преодолеть силы притяжения со стороны молекул жидкости. Вследствие этого, если жидкость теплоизолирована, то в процессе испарения она охлаждается.

Удельная теплота парообразования `L` равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы превратить в пар `1` кг жидкости. Количество теплоты `Q_(sf"исп")`, которое потребуется для перевода в парообразное состояние жидкость массой `m` равно

Конденсация - процесс, обратный процессу испарения. При конденсации пар переходит в жидкость. При этом выделяется тепло. Количество теплоты, выделяющейся при конденсации пара, определяется по формуле (1.6).

Кипение - процесс, при котором давление насыщенных паров жидкости равно атмосферному давлению, поэтому испарение происходит не только с поверхности, но и по всему объёму (в жидкости всегда имеются пузырьки воздуха, при кипении давление паров в них достигает атмосферного, и пузырьки поднимаются вверх).

Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.

В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:

Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.

Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.

Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.

Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).

Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.

Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.

Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:

– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.

Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:

В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:

,

Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.

Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).

Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.

Рис. 4.1

Так как U – функция состояния, то

Это справедливо для любой функции состояния.

Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.

Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.

Изменить внутреннюю энергию газа в цилиндре можно не только совершая работу, но и нагревая газ (рис. 43). Если закрепить поршень, то объем газа не будет изменяться, но температура, а следовательно, и внутренняя энергия будут возрастать.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.

Энергию, переданную телу в результате теплообмена, называют количеством теплоты. Количеством теплоты называют также энергию, которую тело отдает в процессе теплообмена.

Молекулярная картина теплообмена. При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с более быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии

молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую: часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.

Количество теплоты и теплоемкость. Из курса физики VII класса известно, что для нагревания тела массой от температуры до температуры необходимо сообщить ему количество теплоты

При остывании тела, его конечная температура меньше начальной и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательно.

Коэффициент с в формуле (4.5) называют удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость - это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К-

Удельную теплоемкость выражают в джоулях, деленных на килограмм, умноженный на кельвин. Различным телам требуется неодинаковое количество энергии для увеличения температуры на I К. Так, удельная теплоемкость воды а меди

Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно будет передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объеме.

Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.

Удельная теплота парообразования. Для превращения жидкости в пар необходима передача ей определенного количества теплоты. Температура жидкости при этом превращении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением их потенциальной энергии. Ведь среднее расстояние между молекулами газа во много раз больше, чем между молекулами жидкости. Кроме того, увеличение объема при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное требует совершения работы против сил внешнего да вления.

Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют

удельной теплотой парообразования. Обозначают эту величину буквой и выражают в джоулях на килограмм

Очень велика удельная теплота парообразования воды: при температуре 100°С. У других жидкостей (спирт, эфир, ртуть, керосин и др.) удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз.

Для превращения в пар жидкости массой требуется количество теплоты, равное:

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Удельная теплота плавления. При плавлении кристаллического тела вся подводимая к нему теплота идет на увеличение потенциальной энергии молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.

Количество теплоты А, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной теплотой плавления.

При кристаллизации I кг вещества выделяется точно такое же количество теплоты. Удельная теплота плавления льда довольно велика:

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой необходимо количество теплоты, равное:

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела, равно:

1. Что называют количеством теплоты? 2. От чего зависит удельная теплоемкость веществ? 3. Что называют удельной теплотой парообразования? 4. Что называют удельной теплотой плавления? 5. В каких случаях количество переданной теплоты отрицательно?

Обучающая цель: Ввести понятия количества теплоты и удельной теплоемкости.

Развивающая цель: Воспитывать внимательность; учить думать, делать выводы.

1. Актуализация темы

2. Объяснение нового материала. 50 мин.

Вам уже известно, что внутренняя энергия тела может изменяться как путем совершения работы, так и путем теплопередачи (без совершения работы).

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называют количеством теплоты. (запись в тетрадь)

Значит и единицы измерения количества теплоты тоже Джоули (Дж) .

Проводим опыт: два стакана в одном 300 г. воды, а в другом 150 г. и железный цилиндр массой 150 г. Оба стакана ставятся на одну и ту же плитку. Через некоторое время термометры покажут, что вода в сосуде, в котором находится тело, нагревается быстрее.

Это означает, что для нагревания 150 г. железо требуется меньше количество теплоты, чем для нагревания 150 г. воды.

Количество теплоты, переданное телу, зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело. (запись в тетрадь)

Предлагаем вопрос: одинаковое ли количество теплоты требуется для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, но состоящих из разных веществ?

Проводим опыт с прибором Тиндаля по определению удельной теплоемкости.

Делаем вывод: тела из разных веществ, но одинаковой массы, отдают при охлаждении и требуют при нагревании на одно и то же число градусов разное количество теплоты.

Делаем выводы:

1. Для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, состоящих из разных веществ, требуется различное количество теплоты.

2.Тела равной массы, состоящие из разных веществ и нагретые до одинаковой температуры. При охлаждении на одно и тоже число градусов отдают различное количество теплоты.

Делаем заключение, что количество теплоты, необходимое для нагревания на один градус единицы масс разных веществ, будет различным.

Даем определение удельной теплоемкости.

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 градус, называется удельной теплоемкостью вещества.

Вводим единицу измерения удельной теплоемкости: 1Дж/кг*градус.

Физический смысл термина: удельная теплоемкость показывает, на какую величину изменяется внутренняя энергия 1г (кг.) вещества при нагревании или охлаждении его на 1 градус.

Рассматриваем таблицу удельных теплоемкостей некоторых веществ.

Решаем задачу аналитическим путем

Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть стакан воды (200 г.) от 20 0 до 70 0 С.

Для нагревания 1 г. на 1 г. Требуется - 4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на 1 г. потребуется в 200 больше - 200*4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на (70 0 -20 0) потребуется еще в (70-20) больше - 200 * (70-20) *4,2 Дж

Подставляя данные, получим Q = 200 * 50*4,2 Дж = 42000 Дж.

Запишем полученную формулу через соответствующие величины

4. От чего зависит количество теплоты, полученное телом при нагревании?

Обращаем внимании, что количество теплоты, необходимое для нагревания какого либо тела, пропорционально массе тела и изменению его температуры.,

Имеются два цилиндра одинаковой массы: железный и латунный. Одинаковое ли количество теплоты необходимо, чтобы нагреть их на одно и то же число градусов? Почему?

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 250 г. воды от 20 о до 60 0 С.

Какая связь между калорией и джоулем?

Калория – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1 градус.

1 кал = 4.19=4.2 Дж

1ккал=1000кал

1ккал=4190Дж=4200Дж

3. Решение задач. 28 мин.

Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лед, то они охладятся, и часть льда под ними растает. Как изменится внутренняя энергия цилиндров? Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким – меньше?

Нагретый камень массой 5 кг. Охлаждаясь в воде на 1 градус, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня

При закалке зубила его сначала нагрели до 650 0 , потом опустили в масло, где оно стыло до 50 0 С. Какое при этом выделилось количество теплоты, если его масса 500 гр.

Какое количество теплоты пошло на нагревание от 20 0 до 1220 0 С. стальной заготовки для коленчатого вала компрессора массой 35 кг.

Самостоятельная работа

Какой вид теплопередачи?

Учащиеся заполняют таблицу.

1. Воздух в комнате нагревается через стены.
2. Через открытое окно, в которое входит теплый воздух.
3. Через стекло, которое пропускает лучи солнца.
4. Земля нагревается лучами солнца.
5. Жидкость нагревается на плите.
6. Стальная ложка нагревается от чая.
7. Воздух нагревается от свечи.
8. Газ двигается около тепловыделяющих деталей машины.
9. Нагревание ствола пулемета.
10. Кипение молока.

5. Домашнее задание: Перышкин А.В. “Физика 8” § §7, 8; сборник задач 7-8 Лукашик В.И. №№778-780, 792,793 2 мин.