Laboratoriya ishi 1 5 to'plarning to'qnashuvi. Elastik sharlarning to'qnashuv vaqtini o'lchash - laboratoriya ishi

Ishning maqsadlari:

1) to'plarning elastik va noelastik to'qnashuv qonunlarini o'rganish;

2) sharlarning tezliklari va massalari nisbatini aniqlash.

Asosiy tushunchalar va naqshlar

Haqiqiy fizik muammoni hal qilishda impuls va energiyaning saqlanish qonunlarini qo'llash misoli absolyut elastik va noelastik jismlarning ta'siri.

Urish(yoki to'qnashuv) - bu o'zaro ta'sir juda qisqa vaqt davom etadigan ikki yoki undan ortiq jismlarning to'qnashuvi. Ta'sir qilinganda, jismlar deformatsiyaga uchraydi. Ta'sir hodisasi odatda soniyaning yuzdan, mingdan va milliondan bir qismida sodir bo'ladi. Jismlarning deformatsiyasi qanchalik kichik bo'lsa, to'qnashuv vaqti shunchalik qisqa bo'ladi. Bu holda jismlarning impulsi cheklangan miqdorda o'zgarganligi sababli, to'qnashuv paytida juda katta kuchlar paydo bo'ladi.

Ta'sir qilish jarayoni quyidagilarga bo'linadi ikki faza.

Birinchi bosqich- jismlar aloqa qilgan paytdan boshlab ularning nisbiy tezligi nolga teng bo'lgunga qadar.

Ikkinchi bosqich- bu oxirgi daqiqadan to jismlarning aloqasi to'xtagunga qadar.

Deformatsiyalar sodir bo'lgan paytdan boshlab jismlarning nisbiy tezligiga qarama-qarshi yo'naltirilgan kuchlar jismlarning aloqa nuqtalarida harakat qila boshlaydi. Bunda jismlarning mexanik harakati energiyasi elastik deformatsiya energiyasiga (zarbaning birinchi bosqichi) aylanadi.

Ta'sirning ikkinchi bosqichida, nisbiy tezlik nolga aylanganda, jismlar shaklining qisman yoki to'liq tiklanishi boshlanadi, keyin jismlar ajralib chiqadi va zarba tugaydi. Bu fazada elastik kuchlarning ijobiy ishi hisobiga tizimning kinetik energiyasi ortadi.

Haqiqiy jismlar uchun zarbadan keyingi nisbiy tezlik zarbadan oldingi qiymatga etib bormaydi, chunki mexanik energiyaning bir qismi orqaga qaytarilmas ravishda ichki va boshqa energiya shakllariga aylanadi.

Ta'sirning ikkita ekstremal turi mavjud:

a) zarba mutlaqo noelastik;

b) zarba mutlaqo elastik.

Mutlaqo noelastik ta'sir (unga yaqin) plastik materiallardan (loy, plastilin, qo'rg'oshin va boshqalar) to'qnashganda, tashqi kuch to'xtatilgandan keyin shakli tiklanmagan holda sodir bo'ladi.

Mutlaqo noelastik ta'sir - bu ta'sirdan keyin jismlarda yuzaga keladigan deformatsiyalar to'liq saqlanib qoladi. To'liq elastik ta'sirdan keyin jismlar umumiy tezlik bilan harakatlanadi.

Mutlaq elastik ta'sir (unga yaqin) elastik materiallardan (po'lat, fil suyagi va boshqalar) to'qnashganda paydo bo'ladi, ularning shakli to'liq (yoki deyarli to'liq) tashqi kuch to'xtatilgandan keyin tiklanadi , jismlarning shakli va ularning kinetik kuchining qiymati tiklangan energiya ta'sirdan keyin jismlar turli tezlikda harakat qiladi, lekin ta'sirdan oldin jismlarning kinetik energiyalari yig'indisi kinetik energiyalar yig'indisiga teng. ta'sirdan keyin jismlarning og'irlik markazlari orqali o'tadigan nuqtadagi to'g'ri chiziq zarba chizig'i deb ataladi ta'sirdan oldin jismlarning tezlik vektorlari ta'sir chizig'ida yotsa, keyin ta'sir to'g'ridan-to'g'ri deyiladi.

Jismlar to'qnashganda, ikkita saqlanish qonuni.

1. Impulsning saqlanish qonuni.

Yopiq tizimda (barcha tashqi kuchlarning natijasi nolga teng bo'lgan tizim) jismlar momentlarining vektor yig'indisi o'zgarmaydi, ya'ni. doimiy qiymat:

= = = const, (4.1)

tizimning umumiy impulsi qayerda,

- impuls i-tizimning tanasi.

2. Energiyaning saqlanish qonuni

Jismlarning yopiq tizimida kinetik, potentsial va ichki energiya yig'indisi doimiy bo'lib qoladi:

W k + W n + Q = const, (4.2)

Qayerda W ga- tizimning kinetik energiyasi;

Wn- tizimning potentsial energiyasi;

Q– molekulalarning issiqlik harakati energiyasi (issiqlik energiyasi).

Jismlarning to'qnashuvining eng oddiy holati ikkita to'pning markaziy zarbasidir. Massalar bilan to'plarning ta'sirini ko'rib chiqing m i Va m 2 .

To'pning zarbadan oldin va keyin tezligi va. Ular uchun impuls va energiyaning saqlanish qonunlari quyidagicha yoziladi:

. (4.4)

To'plarning ta'siri qayta tiklash koeffitsienti bilan tavsiflanadi TO, bu zarbadan keyin to'plarning nisbiy tezligining zarbadan oldingi to'plarning nisbiy tezligiga nisbati bilan aniqlanadi. , mutlaq qiymat bilan qabul qilingan, ya'ni.

Birinchi to'pning zarbadan oldin va keyin ikkinchisiga nisbatan tezligi teng:

, . (4.6)

Keyin to'plarning tiklanish koeffitsienti:

. (4.7)

Mutlaq elastik ta'sir bilan mexanik energiyaning saqlanish qonuni qondiriladi, Q= 0, o'zaro ta'sirdan oldin va keyin to'plarning nisbiy tezliklari teng va tiklanish koeffitsienti 1 ga teng.

Mutlaq elastik bo'lmagan ta'sir paytida tizimning mexanik energiyasi saqlanib qolmaydi, uning bir qismi ichki energiyaga aylanadi. Tanalar deformatsiyalangan. O'zaro ta'sirdan keyin jismlar bir xil tezlikda harakat qiladi, ya'ni. ularning nisbiy tezligi 0 ga teng, shuning uchun tiklanish koeffitsienti ham nolga teng, K = 0. Impulsning saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi.

jismlarning o'zaro ta'sirdan keyingi tezligi qayerda.

Energiyaning saqlanish qonuni quyidagi shaklda bo'ladi:

. (4.9)

(4.9) tenglamadan topishimiz mumkin Q- mexanik energiya ichki energiyaga aylanadi.

Amalda, o'zaro ta'sirning ekstremal holatlari kamdan-kam hollarda amalga oshiriladi. Ko'pincha o'zaro ta'sir oraliq xarakterga ega va tiklanish koeffitsienti TO ma'noga ega.

Laboratoriya ishi No 1-5: to'plarning to'qnashuvi. Talabalar guruhi - № 1/1 sahifa

Dots. Mindolin S.F.
1-5-LABORATORIYA ISHI: TO'PLARNING TO'QNASHISHI.
Talaba ______________________________________________________________________ guruhi:________________

Tolerantlik_________________________________ Ijro ________________________________Himoya _________________
Ishning maqsadi: Impulsning saqlanish qonunini tekshirish. Elastik to'qnashuvlar uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunini tekshirish. To‘qnashuvdan oldingi va to‘qnashuvdan keyingi to‘plarning impulslarini tajriba yo‘li bilan aniqlash, kinetik energiyaning tiklanish koeffitsientini hisoblash, ikki sharning to‘qnashuvining o‘rtacha kuchini, to‘qnashuvdagi sharlarning tezligini aniqlash.

Qurilmalar va aksessuarlar: FPM-08 sharlarining to'qnashuvini o'rganish uchun qurilma, tarozilar, turli materiallardan yasalgan sharlar.

Eksperimental qurilmaning tavsifi. Qurilmaning mexanik dizayni

FPM-08 to'plarining to'qnashuvini o'rganish uchun qurilmaning umumiy ko'rinishi 1-rasmda ko'rsatilgan. 1-taglik sozlanishi oyoqlar (2) bilan jihozlangan bo'lib, ular qurilma asosini gorizontal ravishda o'rnatishga imkon beradi. Poydevorda 3-ustun o'rnatiladi, unga pastki 4 va yuqori 5 ta qavslar biriktiriladi. Yuqori qavsga novda 6 va vint 7 biriktirilgan bo'lib, ular to'plar orasidagi masofani o'rnatish uchun ishlatiladi. Rodlarda 6 murvatlar 10 bilan mahkamlangan va ilmoqlarni 11 bog'lash uchun moslashtirilgan, vtulkalar 9 bo'lgan harakatlanuvchi ushlagichlar 8 mavjud. Simlar 12 ilgichlar 11 orqali o'tib, ilgichlarga 13 kuchlanish beradi va ular orqali sharlarga 14. Bo'shashgandan keyin vintlardek 10 va 11, siz to'plarning markaziy to'qnashuviga erishishingiz mumkin.

Tarozi 15,16 bo'lgan kvadratchalar pastki qavsga biriktirilgan va elektromagnit 17 maxsus qo'llanmalarga biriktirilgan 18,19 murvatlarini bo'shatgandan so'ng, elektromagnitni to'g'ri shkala bo'ylab harakatlantirish va uni o'rnatish balandligini o'rnatish mumkin. bu sizga dastlabki to'pni o'zgartirish imkonini beradi. Qurilmaning tagiga FRM-16 21 soniya hisoblagichi biriktirilgan bo'lib, ulagich 22 orqali kuchlanishni sharlar va elektromagnitga uzatadi.

FRM-16 soniya hisoblagichining old panelida quyidagi manipulyatsiya elementlari mavjud:

1. 
   W1 (Tarmoq) - tarmoqni almashtirish. Ushbu tugmani bosish ta'minot kuchlanishini yoqadi;
2. 
   W2 (Qayta tiklash) - hisoblagichni qayta o'rnatish. Ushbu tugmani bosish FRM-16 sekundomer sxemalarini qayta o'rnatadi.
3. 
   W3 (Boshlash) - elektromagnit boshqaruv. Ushbu tugmani bosish elektromagnitni bo'shatishga va o'lchash uchun ruxsat sifatida sekundomer pallasida impuls hosil bo'lishiga olib keladi.

ISHNI TUGLASH
Mashq № 1. Noelastik markaziy ta'sir ostida impulsning saqlanish qonunini tekshirish. Koeffitsientni aniqlash

kinetik energiyaning tiklanishi.

Elastik ta'sirni o'rganish uchun ikkita po'lat shar olinadi, lekin zarba sodir bo'lgan joyda bitta to'pga plastilin bo'lagi biriktiriladi.

1-jadval.

№ tajriba
1
2
3
4
5

Elastik ta'sirdan keyin sistema impulsi proyeksiyasining nisbatini toping

Mashq № 2. Elastik markaziy zarba paytida impuls va mexanik energiyaning saqlanish qonunini tekshirish.

To'qnashuv paytida to'plar orasidagi o'zaro ta'sir kuchini aniqlash.

Elastik ta'sirni o'rganish uchun ikkita po'lat shar olinadi. Elektromagnit tomon burilgan to'p birinchi hisoblanadi.

2-jadval.

№ tajriba
1
2
3
4
5

Elastik zarbadan keyin sistema impulsining proyeksiyasining nisbatini toping zarbadan oldin impulsning proektsiyasining boshlang'ich qiymatiga
. To'qnashuvdan oldingi va to'qnashuvdan keyingi impulslar proyeksiyasi nisbatining olingan qiymatiga asoslanib, to'qnashuv vaqtida tizim impulsining saqlanishi haqida xulosa chiqaring.

Elastik zarbadan keyin sistemaning kinetik energiyasining nisbatini toping ta'sirdan oldin tizimning kinetik energiyasining qiymatiga . To'qnashuvdan oldingi va to'qnashuvdan keyingi kinetik energiyalar nisbatining olingan qiymatiga asoslanib, to'qnashuv vaqtida tizimning mexanik energiyasining saqlanishi haqida xulosa chiqaring.

O'zaro ta'sir kuchining natijaviy qiymatini solishtiring
kattaroq massali to'pning tortishish kuchi bilan. Ta'sir paytida ta'sir qiluvchi o'zaro itarish kuchlarining intensivligi haqida xulosa chiqaring.

NAZORAT SAVOLLARI

1. 
   Impuls va energiya, mexanik energiya turlari.
2. 
   Impulsning o'zgarish qonuni, impulsning saqlanish qonuni. Yopiq mexanik tizim haqida tushuncha.
3. 
   Umumiy mexanik energiyaning o'zgarish qonuni, umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuni.
4. 
   Konservativ va nokonservativ kuchlar.
5. 
   Ta'sir, ta'sir turlari. Mutlaq elastik va mutlaqo elastik ta'sirlar uchun saqlanish qonunlarini yozish.
6. 
   Jismning erkin tushishi va elastik tebranishlar paytida mexanik energiyaning o'zaro aylanishi.

Ish, quvvat, samaradorlik. Energiya turlari.

- Mexanik ish kuchning kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiy

A= FScosa ,
Qayerda A- kuch ishi, J

F- kuch,

S– siljish, m

a - vektorlar orasidagi burchak Va

Mexanik energiya turlari

Ish - bu tananing yoki jismlar tizimining energiyasini o'zgartirish o'lchovidir.

Mexanikada energiyaning quyidagi turlari ajratiladi:

- Kinetik energiya

- moddiy nuqtaning kinetik energiyasi

- moddiy nuqtalar sistemasining kinetik energiyasi.

Bu erda T kinetik energiya, J

m - nuqta massasi, kg

n – nuqta tezligi, m/s

o'ziga xoslik:
Potensial energiya turlari

- Yer ustida ko'tarilgan moddiy nuqtaning potentsial energiyasi
P = mg
o'ziga xoslik:

(rasmga qarang)

-Moddiy nuqtalar tizimining yoki Yer ustida ko'tarilgan cho'zilgan jismning potentsial energiyasi
P=mgh c. T.
Qayerda P- potentsial energiya, J

m- vazn, kg

g– erkin tushish tezlashuvi, m/s 2

h– potentsial energiya moslamasining nol darajasidan yuqori nuqta balandligi, m

h c.t.. - moddiy nuqtalar sistemasi yoki yuqoridagi cho'zilgan jismning massa markazining balandligi

nol potentsial energiya mos yozuvlar darajasi, m

o'ziga xoslik: potentsial energiyani o'qishning boshlang'ich darajasini tanlashga qarab ijobiy, salbiy va nolga teng bo'lishi mumkin

- deformatsiyalangan prujinaning potentsial energiyasi

, Qayerda Kimga– prujinaning qattiqlik koeffitsienti, N/m

Δ X– bahor deformatsiyasining qiymati, m

Xususiyat: har doim ijobiy miqdordir.

- Ikki moddiy nuqtaning tortishish o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi

-
, Qayerda G- tortishish doimiysi,

M Va m– nuqta massalari, kg

r– ular orasidagi masofa, m

o'ziga xoslik: har doim manfiy miqdor (cheksizlikda u nolga teng deb hisoblanadi)

Umumiy mexanik energiya

(bu kinetik va potentsial energiyaning yig'indisi, J)

E = T + P

Mexanik quvvat kuchi N

(ish tezligini tavsiflaydi)

Qayerda A– t vaqt ichida kuch bilan bajarilgan ish

vatt

farqlash: - foydali quvvat

Sarflangan (yoki umumiy quvvat)

Qayerda A foydali Va A xarajat mos ravishda kuchning foydali va sarflangan ishi hisoblanadi

M Doimiy kuchning kuchini bir tekis harakatlanuvchi tezlik orqali ifodalash mumkin

bu tana kuchi ta'sirida:

N = Fv . cosa, bu erda a - kuch va tezlik vektorlari orasidagi burchak
Agar tananing tezligi o'zgarsa, lahzali quvvat ham ajralib turadi:

N = Fv bir zumda . cosa, Qayerda v bir zumda- tananing oniy tezligi

(ya'ni ma'lum bir vaqtda tananing tezligi), m / s

Samaradorlik omili (samaradorlik)

(dvigatel, mexanizm yoki jarayonning samaradorligini tavsiflaydi)

η =
, bu erda ē - o'lchamsiz kattalik
A, N va ē o'rtasidagi munosabat

MEXANIKADA O'ZGARISH VA SAQLASH QONUNLARI

Moddiy nuqtaning momenti bu nuqta massasi va uning tezligi mahsulotiga teng vektor miqdori:

,

Tizimning impulsi moddiy nuqtalarga teng vektor miqdor deyiladi:

Quvvat impulsi kuch va uning ta'sir qilish vaqtining mahsulotiga teng vektor kattalik deyiladi:

,

Impulsning o'zgarishi qonuni:

Jismlarning mexanik sistemasi impulsining o'zgarish vektori tizimga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlarning vektor yig'indisi va bu kuchlarning ta'sir qilish davomiyligi ko'paytmasiga teng.

Impulsning saqlanish qonuni:

Yopiq mexanik tizim jismlarining impulslarining vektor yig'indisi tizim jismlarining har qanday harakati va o'zaro ta'siri uchun ham kattaligi, ham yo'nalishi bo'yicha doimiy bo'lib qoladi.

Yopiq tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan yoki barcha tashqi kuchlarning natijasi nolga teng bo'lgan jismlar tizimidir.

Tashqi ko'rib chiqilayotgan sistemaga kirmagan jismlardan sistemaga ta'sir etuvchi kuchlar deyiladi.

Ichki sistemaning o'zi jismlari o'rtasida harakat qiluvchi kuchlardir.
Ochiq mexanik tizimlar uchun impulsning saqlanish qonuni quyidagi hollarda qo'llanilishi mumkin:

1. 
   Agar tizimga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning fazoning istalgan yo'nalishiga proyeksiyalari nolga teng bo'lsa, impuls proyeksiyasining saqlanish qonuni shu yo'nalishda bajariladi,

(ya'ni, agar)

1. 
   Agar ichki kuchlar tashqi kuchlardan kattaroq bo'lsa (masalan, yorilish

snaryad) yoki ular ishlaydigan vaqt davri juda qisqa

tashqi kuchlar (masalan, ta'sir), keyin impulsning saqlanish qonuni qo'llanilishi mumkin

vektor shaklida,

(ya'ni )

Energiyaning saqlanish va aylanish qonuni:

Energiya hech qayerdan paydo bo'lmaydi va yo'qolmaydi, faqat energiyaning bir turidan ikkinchisiga o'tadi va shunday yo'l bilan o'tadiki, izolyatsiya qilingan tizimning umumiy energiyasi doimiy bo'lib qoladi.

(masalan, jismlar to'qnashganda mexanik energiya qisman issiqlik energiyasiga, tovush to'lqinlarining energiyasiga aylanadi va jismlarni deformatsiya qilish ishlariga sarflanadi. Ammo to'qnashuvdan oldingi va to'qnashuvdan keyingi umumiy energiya o'zgarmaydi).
Umumiy mexanik energiyaning o'zgarish qonuni:

Jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasining o'zgarishi ushbu tizim jismlariga ta'sir qiluvchi barcha konservativ bo'lmagan kuchlar tomonidan bajarilgan ishlarning yig'indisiga teng.

(ya'ni )

Umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuni:

Jismlarga faqat konservativ kuchlar ta'sir qiladigan yoki tizimga ta'sir etuvchi barcha nokonservativ kuchlar ishlamaydigan jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi.

(ya'ni
)

Konservativ tomon kuchlarga quyidagilar kiradi:
,
,
,
,
.

Konservativ bo'lmaganlarga- boshqa barcha kuchlar.

Konservativ kuchlarning xususiyatlari : jismga ta'sir etuvchi konservativ kuchning ishi jism harakatlanadigan traektoriya shakliga bog'liq emas, balki faqat tananing boshlang'ich va oxirgi holati bilan belgilanadi.

Bir lahza kuch sobit nuqtaga nisbatan O - ga teng vektor miqdori

,

Vektor yo'nalishi M tomonidan aniqlanishi mumkin gimlet qoidasi:

Agar gimletning tutqichi vektor mahsulotidagi birinchi omildan ikkinchisiga eng qisqa aylanish orqali aylantirilsa, gimletning translatsiya harakati M vektorining yo'nalishini ko'rsatadi.

Ruxsat etilgan nuqtaga nisbatan kuch momentining moduli
,

M impuls momenti qattiq nuqtaga nisbatan tana

,

L vektorining yo'nalishini gimlet qoidasi yordamida aniqlash mumkin.

Agar gimletning tutqichi vektor mahsulotidagi birinchi omildan ikkinchisiga eng qisqa aylanish orqali aylantirilsa, gimletning translatsiya harakati L vektorining yo'nalishini ko'rsatadi.
Ruxsat etilgan nuqtaga nisbatan jismning burchak momentum moduli
,

burchak momentumining o'zgarish qonuni

Mexanik tizimga ta'sir etuvchi qo'zg'almas nuqtaga nisbatan barcha tashqi kuchlar momentlarining vektor yig'indisining ushbu kuchlar ta'sir qilish vaqtiga ko'paytmasi ushbu tizimning burchak momentumining bir xil O nuqtaga nisbatan o'zgarishiga tengdir. .

yopiq sistemaning burchak momentumining saqlanish qonuni

Yopiq mexanik tizimning qo'zg'almas nuqta O ga nisbatan burchak impulsi tizim jismlarining har qanday harakati va o'zaro ta'sirida kattaligi va yo'nalishi bo'yicha o'zgarmaydi.

Agar muammo konservativ kuch tomonidan bajarilgan ishni topishni talab qilsa, u holda potentsial energiya teoremasini qo'llash qulay:

Potensial energiya teoremasi:

Konservativ kuchning ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan jism yoki jismlar tizimining potentsial energiyasining o'zgarishiga teng.

(ya'ni )

Kinetik energiya teoremasi:

Jismning kinetik energiyasining o'zgarishi shu jismga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar bajargan ishlarning yig'indisiga teng.

(ya'ni
)

Mexanik tizimning massa markazining harakat qonuni:

Jismlarning mexanik tizimining massa markazi ushbu tizimga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar qo'llaniladigan moddiy nuqta sifatida harakat qiladi.

(ya'ni
),

bu erda m - butun tizimning massasi,
- massa markazining tezlashishi.

Yopiq mexanik tizimning massalar markazining harakat qonuni:

Yopiq mexanik tizimning massa markazi tinch holatda yoki tizim jismlarining har qanday harakati va o'zaro ta'siri uchun bir xil va to'g'ri chiziqli harakat qiladi.

(ya'ni, agar)

Shuni esda tutish kerakki, barcha saqlanish va o'zgarishlar qonunlari bir xil inertial sanoq sistemasiga (odatda erga nisbatan) nisbatan yozilishi kerak.

Zarbalar turlari

Bir zarba bilan ikki yoki undan ortiq jismlarning qisqa muddatli o'zaro ta'siri deb ataladi.

Markaziy(yoki bevosita) ta'sir qilishdan oldingi jismlarning tezligi ularning massa markazlaridan o'tuvchi to'g'ri chiziq bo'ylab yo'naltirilgan zarbadir. (aks holda zarba deyiladi markaziy bo'lmagan yoki qiyshiq)

Elastik jismlar o'zaro ta'sirdan keyin bir-biridan alohida harakat qiladigan ta'sir deb ataladi.

Elastik emas jismlar o'zaro ta'sirlashgandan so'ng bir butun bo'lib, ya'ni bir xil tezlikda harakatlanadigan zarba deb ataladi.

Ta'sirlarning cheklovchi holatlari mutlaqo elastik Va mutlaqo noelastik zarbalar.

Mutlaqo elastik ta'sir Mutlaqo elastik ta'sir

1. saqlanish qonuni bajarildi 1. saqlanish qonuni bajarildi

puls: puls:

2. to‘liq saqlanish qonuni 2. saqlanish va o‘zgarish qonuni

Mexanik energiya: energiya:

Qayerda Q- issiqlik miqdori,

ta'siri natijasida chiqariladi.

Δ U- jismlarning ichki energiyasining o'zgarishi

ta'siri natijasida
QATTIQ JANDA DINAMIKASI

Ruxsat etilgan o'q atrofida aylanadigan qattiq jismning momenti
,

Ruxsat etilgan o'q atrofida aylanadigan qattiq jismning kinetik energiyasi
,

Translyatsion harakatlanuvchi o'q atrofida aylanadigan qattiq jismning kinetik energiyasi

,

Mexanik tizimning aylanish harakati dinamikasi uchun asosiy tenglama:

Mexanik tizimga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning qo'zg'almas nuqta O ga nisbatan momentlarining vektor yig'indisi bu sistemaning burchak momentumining o'zgarish tezligiga teng.

Qattiq jismning aylanish harakati dinamikasi uchun asosiy tenglama:

Jismga harakatsiz Z o'qiga nisbatan ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlar momentlarining vektor yig'indisi bu jismning Z o'qiga nisbatan inersiya momenti va uning burchak tezlanishi ko'paytmasiga teng.

Shtayner teoremasi:

Jismning ixtiyoriy o'qga nisbatan inersiya momenti berilgan o'qqa parallel bo'lgan va tananing massa markazidan o'tuvchi o'qga nisbatan tananing inersiya momenti yig'indisiga, shuningdek, jismning ko'paytmasiga teng. tana massasi bu o'qlar orasidagi masofaning kvadratiga teng

,

Moddiy nuqtaning inersiya momenti
,

Jismni qo'zg'almas o'q atrofida aylantirish paytida kuchlar momentining elementar ishi
,

Jismning qo'zg'almas o'q atrofida aylanayotganda kuch momentining ishi
,

LABORATORIYA ISHI № 1_5

ELASTIK TO'PLARNING TO'QNASHISHI

Ma'ruza matnlari va darslikni o'qing (Savelyev, 1-jild, § 27, 28). Mexanika dasturini ishga tushiring. Mol.fizika”. "Mexanika" va "Elastik to'plarning to'qnashuvi" ni tanlang. Ichki oynaning yuqori qismidagi sahifa tasviri bilan tugmani bosing. Qisqacha nazariy ma'lumotlarni o'qing. Eslatmalaringizga kerakli narsalarni yozing. (Agar siz kompyuter simulyatsiya tizimini qanday ishlatishni unutgan bo'lsangiz, KIRISHni qayta o'qing)

ISHNING MAQSADI :

1. 
   To'qnashuvda ikkita to'pning o'zaro ta'sirini tahlil qilish uchun fizik modellarni tanlash.
2. 
   To'qnashuv paytida elastik sharlarning saqlanishini o'rganish.

QISQA NAZARIYA:

Qo'llanma va kompyuter dasturidagi matnni o'qing ("Fizika" tugmasi). Quyidagi materiallarga e'tibor bering:

zarba (to'qnashuv, to'qnashuv)) - davomiyligi nolga teng bo'lgan ikki jismning o'zaro ta'siri modeli (lahzali hodisa). U berilgan muammo sharoitida davomiyligini e'tiborsiz qoldiradigan haqiqiy o'zaro ta'sirlarni tavsiflash uchun ishlatiladi.

Mutlaq elastik ta'sir - ikki jismning to'qnashuvi, shundan so'ng to'qnashuvchi jismlarning shakli va o'lchamlari to'qnashuvdan oldingi holatga to'liq tiklanadi. Ikki shunday jismlar tizimining umumiy impulsi va kinetik energiyasi saqlanib qoladi (to'qnashuvdan keyin ular to'qnashuvdan oldingi kabi bo'ladi):

Ikkinchi to'p zarba berishdan oldin tinch holatda bo'lsin. Keyin impuls ta'rifi va absolyut elastik ta'sir ta'rifidan foydalanib, biz impulsning saqlanish qonunini jism bo'ylab harakatlanadigan OX o'qiga va OX ga perpendikulyar bo'lgan OY o'qiga proyeksiya qilamiz. tenglama:

Ko'rish masofasi d - birinchi to'pning harakat chizig'i va ikkinchi to'pning markazidan o'tadigan unga parallel chiziq orasidagi masofa. Kinetik energiya va impulsning saqlanish qonunlarini o'zgartiramiz va quyidagilarni olamiz:

TOPSHIRIQ: 1, 2 va 3 formulalarni chiqaring
O'LCHILISh USULLARI VA TARTIBI

Chizmani diqqat bilan ko'rib chiqing, barcha boshqaruv elementlarini va boshqa asosiy elementlarni toping va ularni eskiz qiling.

Ekrandagi rasmga qarang. D 2R zarba masofasini (to'qnashuv kuzatilmaydigan minimal masofa) o'rnatgandan so'ng, sharlarning radiusini aniqlang.

Maqsad masofasini 0 ga o'rnatish orqali
O'lchovlarni o'tkazish uchun o'qituvchingizdan ruxsat oling.
O‘lchovlar:

Sichqoncha bilan boshqaruvchi slayderlarni siljitish orqali to'plarning massalarini va jadvalda ko'rsatilgan birinchi to'pning dastlabki tezligini (birinchi qiymat) o'rnating. Sizning jamoangiz uchun 1. Nish masofasini d nolga tenglashtiring. Sichqoncha bilan monitor ekranidagi “START” tugmasini bosish orqali to‘plarning harakatini kuzating. Kerakli miqdorlarni o'lchash natijalarini 2-jadvalga yozing, uning namunasi quyida keltirilgan.

Maqsad masofasining qiymatini d qiymatiga o'zgartiring (0,2d/R, bu erda R - to'pning radiusi) va o'lchovlarni takrorlang.

Mumkin bo'lgan d / R qiymatlari tugagach, birinchi to'pning dastlabki tezligini oshiring va o'lchovlarni nol maqsad masofasidan boshlab takrorlang. Natijalarni jadvalga o'xshash yangi 3-jadvalga yozing. 2.

Jadval 1. To'pning massalari va boshlang'ich tezligi(qayta chizmang) .

Raqam brigadalar	m 1	m 2	V 0 (Xonim)	V 0 (Xonim)		Raqam brigadalar	m 1	m 2	V 0 (Xonim)	V 0 (Xonim)
1	1	5	4	7		5	1	4	6	10
2	2	5	4	7		6	2	4	6	10
3	3	5	4	7		7	3	4	6	10
4	4	5	4	7		8	4	4	6	10

2 va 3-jadvallar. O'lchovlar va hisob-kitoblar natijalari (o'lchovlar va qatorlar soni = 10)

	m 1 =___(kg), m 2 =___(kg), V 0 = ___(m/s), (V 0) 2 = _____(m/s) 2
№	d/R	V 1	V 2	 1 do'l	 2 do'l	V 1 Cos 1	V 1 Gunoh 1	V 2 Cos 2	V 2 Gunoh 2	(m/s) 2	(m/s) 2
1	0
2	0.2
...

NATIJALARNI QAYTA QILISH VA HISOBOT TAYYORLASH:

1. 
   Kerakli qiymatlarni hisoblang va 2 va 3-jadvallarni to'ldiring.
2. 
   Bog'liqlik grafiklarini yaratish (uchta rasmda)

1. 
   Har bir grafik uchun to'plarning m 2 / m 1 massa nisbatini aniqlang. Ushbu nisbatning o'rtacha qiymatini va o'rtachaning mutlaq xatosini hisoblang.
2. 
   O'lchangan va belgilangan massa nisbati qiymatlarini tahlil qiling va solishtiring.

O'z-o'zini nazorat qilish uchun savollar va topshiriqlar

1. 
   Ta'sir (to'qnashuv) nima?
2. 
   Ikki jismning qanday o'zaro ta'siri uchun to'qnashuv modelidan foydalanish mumkin?
3. 
   Qaysi to'qnashuv absolyut elastik deb ataladi?
4. 
   Qaysi to'qnashuvda impulsning saqlanish qonuni bajariladi?
5. 
   Impulsning saqlanish qonunining og'zaki formulasini keltiring.
6. 
   Jismlar sistemasining umumiy impulsining ma'lum bir o'qqa proyeksiyasi qanday sharoitlarda saqlanadi?
7. 
   Qaysi to'qnashuvda kinetik energiyaning saqlanish qonuni bajariladi?
8. 
   Kinetik energiyaning saqlanish qonunining og'zaki formulasini keltiring.
9. 
   Kinetik energiyani aniqlang.
10. 
    Potensial energiyani aniqlang.
11. 
    Umumiy mexanik energiya nima.
12. 
    Jismlarning yopiq tizimi nima?
13. 
    Izolyatsiya qilingan jismlar tizimi nima?
14. 
    Qaysi to'qnashuv issiqlik energiyasini chiqaradi?
15. 
    Qaysi to'qnashuvda jismlarning shakli tiklanadi?
16. 
    Qaysi to'qnashuvda jismlarning shakli tiklanmaydi?
17. 
    To'plar to'qnashganda zarba masofasi (parametri) qanday?

1. ADABIYOT

1. 
   Savelyev I.V. Umumiy fizika kursi. T.1. M.: "Fan", 1982 yil.
2. 
   Savelyev I.V. Umumiy fizika kursi. T.2. M.: "Fan", 1978 yil.
3. 
   Savelyev I.V. Umumiy fizika kursi. T.3. M.: "Fan", 1979 yil.

2.BA'ZI FOYDALI MA'LUMOTLAR

Jismoniy doimiylar

Ism	Belgi	Ma'nosi	Hajmi
Gravitatsion doimiy	 yoki G	6.67 10 -11	N m 2 kg -2
Yer yuzasiga erkin tushishning tezlashishi	g 0	9.8	m s -2
Vakuumdagi yorug'lik tezligi	c	3 10 8	m s -1
Avogadro doimiysi	N A	6.02 10 26	kmol -1
Universal gaz konstantasi	R	8.31 10 3	J kmol -1 K -1
Boltsman doimiysi	k	1.38 10 -23	JK -1
Elementar zaryad	e	1.6 10 -19	Cl
Elektron massasi	m e	9.11 10 -31	kg
Faraday doimiysi	F	9.65 10 4	Cl mol -1
Elektr doimiysi	 o	8.85 10 -12	F m -1
Magnit doimiy	 o	4 10 -7	H m -1
Plank doimiysi	h	6.62 10 -34	J s

ANIKLIKLAR VA MULTIPLIATLAR

o‘nli karralar va ko‘paytmalarni hosil qilish

Konsol	Belgi	Faktor		Konsol	Belgi	Faktor
ovoz paneli	Ha	10 1		qaror	d	10 -1
gekto	G	10 2		centi	Bilan	10 -2
kilogramm	Kimga	10 3		Milliy	m	10 -3
mega	M	10 6		mikro	mk	10 -6
giga	G	10 9		nano	n	10 -9
tera	T	10 12		piko	P	10 -12

Laboratoriya ishi

Elastik sharlarning to'qnashuv vaqtini o'lchash

Ishning maqsadi: Elastik sharlarning to'qnashuv vaqtini o'lchash, sharlar to'qnashganda paydo bo'ladigan elastik kuch qonunini aniqlash.

QISQA NAZARIYA

Elastik to'plarning to'qnashuvi bir zumda emas. To'plarning aloqasi kichik bo'lsa-da, lekin cheklangan vaqt oralig'ida davom etadi va zarba paytida paydo bo'ladigan kuchlar, garchi katta bo'lsa ham, cheklangan.

To'plar tegib turgan paytdan boshlab ularning deformatsiyalanish jarayoni boshlanadi. Aloqa nuqtasi aylana sohaga, kinetik energiya esa elastik deformatsiya energiyasiga aylanadi. Elastik kuchlar paydo bo'ladi, ular to'plarning eng katta siqilish momentida eng katta kattalikka etadi. Keyin potentsial deformatsiya energiyasini harakatning kinetik energiyasiga aylantirishning teskari jarayoni mavjud bo'lib, to'plar ajralib chiqish vaqtida tugaydi. O'zaro energiya almashinuvining barcha jarayonlari to'qnashuv vaqti deb ataladigan juda qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi. Umuman olganda, zarba vaqti sharlar materialining elastik xususiyatlariga, ta'sir boshlangan paytdagi nisbiy tezligiga va ularning o'lchamiga bog'liq.

To'qnashuv vaqti sharlar to'qnashganda paydo bo'ladigan elastik kuch qonuni bilan belgilanadi. Ma'lumki, chiziqli prujinalar va novdalarning elastik deformatsiyasi paytida elastik kuch F Guk qonuni bilan belgilanadi F = -kh, Qayerda h- bahor deformatsiyasining miqdori. Murakkab shakldagi jismlarni deformatsiya qilishda elastik kuchning siqilish miqdoriga bog'liqligi quyidagi ko'rinishda ifodalanishi mumkin.

Bunday giyohvandlik F dan h Elastiklik nazariyasining kontakt masalasi deb ataladigan G. Gerts tomonidan yechilgan yechimidan kelib chiqadi. Ko'rsatkich ekanligi aniqlandi n=3/2, va qiymati k radiusli sharlarning to'qnashuvida R Va R" formula bilan aniqlanadi

. (2)

Qayerda D to'p materialining elastik xususiyatlariga bog'liq.

N
Shuni ta'kidlash kerakki, zarba paytida ikkala to'p ham deformatsiyalanadi, shuning uchun siqilish qiymati ostida h(1) formulada biz yig'indi o'rtasidagi farqni tushunishimiz kerak R+R" va kontaktdagi to'plarning markazlari orasidagi masofa (1-rasmga qarang).

Deformatsiyalangan to'plar bilan aloqa qilishning potentsial energiyasini taniqli formuladan foydalanib aniqlash mumkin F=-dU/dh.

. (3)

To'plarning to'qnashuv vaqtiga bog'liqligi  parametrlardan k Va n elastik kuch qonunida (1) energiyaning saqlanish qonuni yordamida olinishi mumkin. To'plarning inertsiya markazi tinch holatda bo'lgan sanoq tizimida to'qnashuvdan oldingi energiya nisbiy harakatning kinetik energiyasiga teng.  V2/2, Qayerda V to'qnashuvchi to'plarning nisbiy tezligi va  =m1m2 /(m1+m2) ularning kamaygan massasi.

To'qnashuv paytida nisbiy tezlik V=dh/dt dastlab nolga tushadi. Kinetik energiya ham kamayadi, teng ( /2)(dh/ dt)2 . Shu bilan birga, siqish qiymati ortadi va qiymatga etadi h0 nisbiy tezlik nolga teng bo'lgan paytda. Maksimal siqilishga erishgandan so'ng, jarayonlar teskari yo'nalishda ketadi. To'qnashuvchi elastik sharlar tizimini yopiq deb hisoblash mumkin, shuning uchun unda energiyaning saqlanish qonuni bajarilishi kerak, buning natijasida kinetik energiya yig'indisi bo'ladi.  V2/2 va potentsial energiya - (k/ n+1) hn+1 deformatsiya paytida doimiy va aloqa qilishdan oldin to'plarning energiyasiga teng, ya'ni

. (4)

Ushbu tenglamadan biz to'plarning maksimal yaqinlashishini aniqlashimiz mumkin h0, tezlik qachon erishiladi dh/dt=0. Biz (4) dan olamiz

. (5)

(4) tenglama ajratiladigan o'zgaruvchilarga ega bo'lgan differentsial tenglamadir. Buni nisbatan hal qilish dt, olamiz

Vaqt  , uning davomida to'qnashuv davom etadi (ya'ni. h dan farq qiladi 0 oldin h0$ va nolga qaytish), teng

Agar biz yangi o'zgaruvchi kiritsak, bu integralni olish qulay

Buni ko'rish ham oson x0- yangi o'zgaruvchining maksimal siqilish nuqtasidagi qiymati 1. Bizda mavjud

Oxirgi integral jadval shaklida, uning qiymati faqat raqamga bog'liq n. Shunday qilib, ta'sir vaqtining tezlikka bog'liqligi quyidagi shaklni oladi.

, (6)

Qayerda men(n)-- ga qarab integralning qiymati n.

EXPERIMENTAL TARTIBI

Formula (6) shakli elastik kuch (1) qonunidagi parametrlarni aniqlash uchun eksperimental texnikani taklif qiladi. (6) formulani quyidagi shaklda keltiramiz

Qayerda (7)

Bu ifodaning ikkala tomonining logarifmlarini olaylik

Bu shuni ko'rsatadiki, agar biz eksperimental ravishda to'qnashuv vaqtini o'lchaymiz  turli nisbiy tezliklarda V va bu ma'lumotlardan ln bog'liqligini qurish uchun foydalanish  dan ln V, keyin (8) ga ko'ra u to'g'ri chiziqdir. Bundan tashqari, bu to'g'ri chiziqning moyillik burchagi tangensi tengdir b, kesilgan qismi esa ln A. Hajmi bo'yicha b, ko'rsatkichni aniqlay olamiz n elastik kuch qonunida. Ma'lum qiymatlar haqida n Va A, to'plarning massasini bilish (ya'ni o'lchami  ), siz qiymatni ham hisoblashingiz mumkin k.

Bog'liqlikni o'lchashni sozlash  dan V bu shunday . Poydevorga ustun o'rnatilgan bo'lib, unga ikkita qavs biriktirilgan. Yuqori qavs to'plarni osib qo'yish uchun xizmat qiladigan novdalar bilan jihozlangan. Ushbu novdalar orasidagi masofani tugma yordamida o'zgartirish mumkin. To'plarni osib qo'yish uchun mobil ushlagichlar novdalarga joylashtiriladi. Ushbu suspenziyalar orqali kuchlanish pastki suspenziyalarga va ular orqali sharlarga beriladi. Ilmoqlarning uzunligi vintlardek maxsus burçlar yordamida sozlanishi mumkin. Pastki qavsga burchak shkalasi biriktirilgan, uning bo'ylab siz elektromagnitni siljitishingiz va uning o'rnatilishi balandligini o'rnatishingiz mumkin.

Qurilmaning poydevoriga elektron sekundomer vidalanadi, uning orqa panelida to'plar va elektromagnitni kuchlanish bilan ta'minlaydigan ulagich mavjud. Sekundomerning old panelida raqamli displey, tugma mavjud Net", shuningdek boshqaruv tugmalari " Boshlash"Va" Qayta o'rnatish".

O'rnatishning elektron qismi quyidagicha ishlaydi. "" tugmasini bosganingizda Boshlash"elektromagnitni ta'minlovchi kuchlanish o'chirilgan. Oldin elektromagnit tomonidan vertikalga ma'lum bir burchak ostida ushlab turilgan o'ng to'p undan uzilib, dam olayotgan chap to'p bilan aloqa qiladi. To'plar kontaktlarning zanglashiga ulangan. impuls ishlab chiqaruvchi birlik Shunday qilib, to'qnashuv boshlangan paytda, bu kontaktlarning zanglashiga olib keladi va ishlab chiqaruvchi birlik elektr signalini hosil qiladi, bu signal chastotasi juda barqaror va teng bo'lgan kvarts osilatorini ulaydi. 1000000  1Hz, ya'ni. Bir pulsning davomiyligi 1 mks. Ushbu impulslar, agar ularning soni 999 dan kam bo'lsa, hisoblagich tomonidan hisoblanadi, ya'ni 999 mks gacha bo'lgan vaqt oralig'ini o'lchash mumkin. To'qnashuv oxirida, to'plar bir-biridan uzoqlashganda, shakllanish birligi yangi impuls hosil qiladi, bu kvarts osilatorini impuls hisoblagichidan ajratadi. To'plarning aloqa qilish vaqtida hisoblagich tomonidan hisoblangan impulslar soni yoki bir xil bo'lsa, to'qnashuvning davomiyligi mikrosekundlarda raqamli displeyda ko'rsatiladi. Agar to'plarning aloqa qilish muddati 999 mikrosekunddan oshsa, sekundomerning old panelida "" chirog'i yonadi. toshib ketish". " tugmasini bosganingizda Qayta o'rnatish“Sekundomer ko‘rsatkichlari nolga qaytarildi, barcha elektron sxemalar asl holatiga qaytarildi, qurilma keyingi o‘lchovlarga tayyor.

Shunday qilib, bu ishda vaqtni o'lchash bevosita o'lchov ekanligi aniq. Tizimli o'lchov xatosi 1 mks. Bu ishda tezlikni o'lchash, aksincha, bilvosita o'lchovdir. U haqida
quyidagicha aniqlanadi.

Tezlik V zarba momentidagi to'p balandlikdan vertikal ravishda tushgan to'p bilan bir xil bo'ladi H, ya'ni V= 2 gH. 2-rasmdan ko'rinib turibdiki H=l-a, Qayerda l- suspenziya uzunligi. Lekin a=l cos  vositalari H=l(1- cos  ) $. Trigonometriyadan ma'lumki, bu 1- cos  =2 gunoh 2( /2), qayerda H=2l gunoh 2( /2) .Shunday qilib, . (9)

Suspenziya uzunligi to'g'ridan-to'g'ri o'lchagich bilan o'lchanadi, qiymat aniqlik bilan shkalada hisoblanadi.  0,5  .

ISHNING BAJARISHI VA TAJRIB SHARTLARI

1. To'plarning o'rnatilishini sozlang. Buni amalga oshirish uchun, to'plar bir-biriga tegib turishi uchun novdalar orasidagi masofani o'rnatish uchun yuqori qavsda joylashgan tugmani ishlating. To'plarning markazlari bir xil darajada bo'lishi uchun suspenziyaning balandligini sozlang.

2. Mikrostopwatchni tarmoqqa ulang. "tugmasini bosing Net". Shu bilan birga, raqamli displeyda nollar yonishi kerak. Tugma " Boshlash" ozod qilinishi kerak.

3. Elektromagnitni elektromagnit ushlab turgan o'ng to'p maksimal burchakka burilib ketishi uchun o'rnating. "tugmalarini bosish orqali Qayta o'rnatish", undan keyin " Boshlash"test o'lchovini o'tkazing. Bunday holda, to'qnashuvning markaziy bo'lishini ta'minlash kerak, ya'ni to'qnashuvdan keyin chap to'pning traektoriyasi to'qnashuvdan oldin o'ng to'pning harakat tekisligida bo'lishi kerak.

4. Elektromagnit yordamida to'pni vertikalga maksimal mumkin bo'lgan burchakka o'rnating. Berilgan burchak uchun zarba vaqtini kamida 5 marta o'lchang. Chap to'p zarba paytida harakat qilmasligiga ishonch hosil qiling. Formula (9) yordamida zarbadan oldin o'ng to'pning tezligini hisoblang, aniqlash xatosini hisoblang V. To'qnashuv vaqtini o'lchash natijalarini qayta ishlang, ya'ni o'rtacha qiymatni, standart og'ish va ishonch chegaralarini hisoblang. O'tkazib yuborilgan vaqtni o'lchash natijalarini tahlil qiling.

5. Diapazondagi to'plarning suspenziya burchagini minimal mumkin bo'lgan darajaga o'zgartirib, zarba vaqtini 4-bandga o'xshash tarzda o'lchang. Natijalarni jadval shaklida taqdim eting. Bog'liqlik syujeti  dan ln V.

EXPERIMENTAL NATIJALARNI QAYTA QILISH

Eksperimental qaramlikni keyingi qayta ishlash ln  dan ln V(8) formuladan foydalanishni nazarda tutadi. ln qaramlikning chiziqli xarakterini ta'kidlash uchun  dan ln V, keling, yangi yozuvlarni kiritamiz x=ln V, y=ln  , a=ln A. Keyin (8) chiziqli funksiya uchun odatiy shaklni oladi

Vazifa shunday qadriyatlarni topishdir a Va b, bu funksiya uchun y=a+bx eksperimental ma'lumotlarga eng mos keladi. ("Eng yaxshi tarzda" noaniq iboraning ma'nosi keyinroq oydinlashadi).

(10) funktsiyaning eksperimental ma'lumotlardan chetlanish o'lchovi uchun i th tajribada qiymat tanlanadi (yi-a-bxi)2. Nima uchun bu alohida qiymat olinadi, faqat emas (yi-a-bxi)? Qochishning ikkala belgisi ham aniq a+bxi dan yi yaxshi emas: agar yomon a Va b, shundaymi yi , lekin agar u ham yaxshi emas a Va b, shundaymi yi>a+bxi. Agar og'ish o'lchovi olingan bo'lsa yi-a-bxi, va keyin bir necha tajribalarda og'ishlar yig'indisi topilgan bo'lardi, keyin katta kattalikdagi, lekin har xil belgilarga ega bo'lgan individual hadlarni o'zaro yo'q qilish tufayli juda kichik qiymatni olish mumkin bo'ladi. Biroq, bu umuman parametrlarni anglatmaydi a Va b yaxshi tanlangan. Agar og'ish o'lchovi olingan bo'lsa (yi-a-bxi)2, keyin bunday o'zaro halokat sodir bo'lmaydi, chunki barcha miqdorlar (yi-a-bxi)2>0.

Umumiy xatolik o'lchovi sifatida S funksiya bo'yicha eksperimental ma'lumotlarni tavsiflashda y=a+bx barcha tajribalar uchun og'ish o'lchovlari yig'indisi olinadi (biz ularning sonini bildiramiz l), ya'ni.

. (11)

Konstantalarni aniqlash usuli a Va b minimal umumiy og'ish talabidan (10) formulaga kiritilgan eng kichik kvadratlar usuli deb ataladi.

Shunday qilib, siz tanlashingiz kerak a Va b, shuning uchun qiymat minimal bo'ladi. Buning uchun matematik tahlildan ma'lum bo'lgan ekstremallarni topish qoidalari qo'llaniladi. Agarda a allaqachon topilgan bo'lsa, (11) ning o'ng tomonida faqat o'zgartirish mumkin bo'ladi b, shuning uchun shunday bo'lishi kerak -

Xuddi shunday, agar u topilgan bo'lsa b, Bu -

Bu ikki shart quyidagi tenglamalar tizimini aniqlash imkonini beradi a Va b

. (12)

Qadriyatlar  xi, yi, xi2 va  xiyi oddiygina eksperimental ma'lumotlardan hisoblash mumkin. U holda (12) sistema 2 ta noma’lum uchun 2 ta chiziqli tenglamalar sistemasidir a Va b. Uni har qanday tarzda hal qilish, uni olish qiyin emas

Shunday qilib, parametrlar a Va b, formulalar (13) yordamida hisoblangan funksiya (10) eksperimental ma'lumotlarga eng yaxshi yaqinlashishni ta'minlaydi.

Miqdorlarni aniqlagandan so'ng a Va b, standart og'ishni hisoblashingiz mumkin S0, formula bo'yicha ma'lumotlarning hisoblangan to'g'ri chiziqdan og'ish darajasini tavsiflovchi

. (14)

Bu yerga a Va b- formulalar (13) yordamida hisoblangan to'g'ri chiziq parametrlari. Har bir parametrning o'rtacha kvadrat xatolari formulalar bilan aniqlanadi

. (15)

Nihoyat, ishonch  ni cheklaydi a va  b ishonchli ehtimollik bilan to'g'ri chiziq parametrlari  quyidagicha hisoblanadi

ya'ni Talaba koeffitsienti ga teng bo'lgan samarali ehtimollik uchun jadvallardan tanlanadi (1+  )/2 va teng nuqtalar soni uchun l-2. Misol uchun, agar siz eng kichik kvadratlar usuli bilan olingan chiziq parametrlari uchun ishonch oraliqlarini topishingiz kerak bo'lsa, 10 ball ( l=10) ishonchli ehtimollik bilan  =0.9 , keyin Talaba koeffitsientini formulalarga almashtirish kerak (16) t0,95, 8 = 2,36.

Parametrni aniqlagandan so'ng b, qonundagi indikatorni elastik kuch bilan tiklash mumkin. Buning uchun biz buni eslaymiz b=(1-n)/(1+n). Keyin uchun n olamiz

. (17)

Aniqlik  n formula bo'yicha bilvosita o'lchash xatosi sifatida aniqlanadi

qayerda  b formula (16) yordamida hisoblangan. Qabul qilingan qiymat n Endi to'plar uchun teng bo'lgan nazariy bilan solishtirish mumkin 3/2 .

Konstantaning ta'rifi k qonunda (1) ancha murakkab muammoni ifodalaydi. Shuni hisobga olib a=ln A, bizda ... bor A=ea va (7) formulaga muvofiq, biz olamiz.

Hisoblashning murakkabligi k Ushbu formulaga ko'ra, integral juda oddiygina faqat uchun olinadi n, koʻpaytmalar ½ . Bu eksperimental aniqlash uchun n Buni kutish qiyin. O'zboshimchalik uchun n ga qarab bu integral gamma funksiyasi orqali ifodalanishi mumkin n. Gamma funksiyasi uchun jadvallardan foydalanib, siz integralning qiymatini olishingiz mumkin. Qiymatni hisoblashning yana bir usuli men(n) Bu kompyuterda raqamli integratsiya. Qiymatni olgandan keyin men(n) u yoki bu tarzda, keyin qiymat oddiygina hisoblanadi k. E'tibor bering, printsipial jihatdan, xatolikni  aniqlash mumkin k, bilish  n va  a. Ammo bu vazifa juda qiyin va bu erda hisobga olinmaydi.

Shunday qilib, elastik kuch qonunidagi parametrlar (1) aniqlanadi. Ma'lum bo'lishicha k Va n Keyinchalik, to'plarning maksimal yaqinlashish qiymati hisoblanadi h0 formula (5) bo'yicha. Bunday hisob-kitoblar ushbu tajribada maksimal va minimal tezliklar uchun amalga oshirilishi kerak. Shundan so'ng, bu holatlarda to'plarning maksimal siqilishida ta'sir qiluvchi kuchlarni (1) formuladan foydalanib hisoblash mumkin.

Maksimal siqilish paytida to'plarning aloqa maydonini taxmin qilish qiziq, agar biz qiymatni bilsak, buni qilish mumkin. h, geometrik fikrlardan. Shubhasiz, kontaktli yamoq aylana bo'lib, uning maydoni radiusning sharsimon segmenti poydevorining maydoniga teng deb hisoblanishi mumkin. R va balandligi h.

NAZORAT SAVOLLARI

Laboratoriya ishi >> Fizika

... to'qnashuvlar. To'qnashuvni o'rganish qurilmasining umumiy ko'rinishi sharlar... bog'liq elastik materiallarning xossalari sharlar. To'qnashuvda to'p statsionardan... burchakka 1. Ish tartibi O'lchov vaqt o'zaro ta'sir sharlar va burchaklar , b, g, g1. 1) ...

Ultratovush va uning qo'llanilishi (2)

Ilmiy ish >> Fizika

Muvozanat. Bunday holda, yoqilgan to'p hisob-kitoblarning to'g'riligiga ... yo'naltirilgan qayta tiklash kuchi mavjud. Printsipial bo'yicha o'lchovlar vaqt kechikish gidroakustik joylashuvga asoslanadi va ... shuning uchun o'lchov bo'lib xizmat qiladi elastiklik, Va elastiklik havo, shuningdek, boshqa gazlar ...

Fizik miqdorlar. Asosiy fizika

Cheat varaq >> Fizika

73 km/s. 15. To'qnashuvlar tel. Elastik va elastik bo'lmagan o'zaro ta'sirlar. Mutlaqo... mutlaqo bir xil ikkitasining to'qnashuvi elastik sharlar ular shunchaki tezlikni almashtiradilar. ... klassik usullarga o'lchovlar kabi yopishqoqlik o'lchov vaqt berilganlarning oqimi ...

Mexanika, molekulyar fizika va termodinamika

O'quv qo'llanma >> Fizika

... vaqt voqealar o'rtasida. interval qayerda vaqt voqealar o'rtasida o'lchandi...ular qanday balandlikka ko'tariladi sharlar keyin to'qnashuvlar, ta'sir elastik bo'lmasa... to'p kichikroqqa yetib oladi. 158. Mutlaqo elastik to'p massasi 1,8 kg statsionar bilan to'qnashadi elastik to'p ...

Ishning maqsadi:

To‘qnashuvdan oldingi va to‘qnashuvdan keyingi to‘plarning impuls momentining qiymatini, kinetik energiyaning tiklanish koeffitsientini, ikki sharning to‘qnashuvining o‘rtacha kuchini tajriba va nazariy jihatdan aniqlash. Impulsning saqlanish qonunini tekshirish. Elastik to'qnashuvlar uchun mexanik energiyaning saqlanish qonunini tekshirish.

Uskunalar: o'rnatish "To'plarning to'qnashuvi" FM 17, quyidagilardan iborat: 1-taglik, 2-rack, uning yuqori qismida to'plarni osib qo'yish uchun mo'ljallangan yuqori qavs 3 o'rnatilgan; 4 burchakli harakatlarning shkalasini o'rnatish uchun mo'ljallangan korpus; to'plardan birining dastlabki holatini tuzatish uchun mo'ljallangan elektromagnit 5; to'plarning bevosita markaziy ta'sirini ta'minlaydigan sozlash birliklari; metall sharlarni osib qo'yish uchun iplar 7; terminallar bilan to'plari elektr aloqani ta'minlash uchun simlar 8. nazorat birligi 9 to'pni ishga tushirish va zarba oldin vaqt hisoblash uchun ishlatiladi Metall sharlar 6 alyuminiy, guruch va po'latdan yasalgan. Koptoklarning massasi: guruch 110,00±0,03 g; po'lat 117,90±0,03 g; alyuminiy 40,70±0,03 g.

Qisqacha nazariya.

To'plar to'qnashganda, o'zaro ta'sir kuchlari massa markazlari orasidagi masofa bilan juda keskin o'zgaradi, butun o'zaro ta'sir jarayoni juda kichik fazoda va juda qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi; Bu o'zaro ta'sir zarba deb ataladi.

Ta'sirning ikki turi mavjud: agar jismlar mutlaq elastik bo'lsa, u holda ta'sir mutlaqo elastik deb ataladi. Agar jismlar mutlaqo noelastik bo'lsa, u holda ta'sir mutlaqo noelastikdir. Ushbu laboratoriyada biz faqat markaziy zarbani, ya'ni to'plarning markazlarini bog'laydigan chiziq bo'ylab sodir bo'ladigan zarbani ko'rib chiqamiz.

Keling, ko'rib chiqaylik mutlaqo noelastik ta'sir. Bu zarbani bir xil uzunlikdagi ipga osilgan ikkita qo'rg'oshin yoki mum to'plarida kuzatish mumkin. To'qnashuv jarayoni quyidagicha davom etadi. A va B sharlar tegishi bilanoq, ularning deformatsiyasi boshlanadi, buning natijasida qarshilik kuchlari (qovushqoq ishqalanish) paydo bo'ladi, tormozlash to'pi A va tezlashtiruvchi to'p B. Bu kuchlar deformatsiyaning o'zgarish tezligiga mutanosib bo'lgani uchun. (ya'ni, to'plarning nisbiy tezligi), so'ngra nisbiy tezlik kamayishi bilan ular pasayadi va to'plarning tezligi tekislanishi bilanoq nolga aylanadi. Shu paytdan boshlab, "birlashtirilgan" to'plar birga harakatlanadi.

Elastik to'plarning ta'siri muammosini miqdoriy jihatdan ko'rib chiqaylik. Biz ularga uchinchi organlar harakat qilmaydi deb taxmin qilamiz. Keyin to'plar energiya va impulsning saqlanish qonunlarini qo'llash mumkin bo'lgan yopiq tizimni hosil qiladi. Biroq, ularga ta'sir qiluvchi kuchlar konservativ emas. Shunday qilib, energiyaning saqlanish qonuni tizimga qo'llaniladi:

bu erda A - elastik bo'lmagan (konservativ) kuchlarning ishi;

E va E' - mos ravishda ikkala sharning kinetik energiyasi va ularning bir-biri bilan o'zaro ta'sirining potentsial energiyasidan iborat bo'lgan zarbadan oldin va keyin ikkita to'pning umumiy energiyasi:

U, (2)

To'plar ta'sirdan oldin va keyin o'zaro ta'sir qilmagani uchun (1) munosabat quyidagi shaklni oladi:

To'plarning massalari qayerda; - zarba oldidan ularning tezligi; v' - to'plarning zarbadan keyingi tezligi. Chunki A<0, то равенство (3) показывает, что кинетическая энергия системы уменьшилась. Деформация и нагрев шаров произошли за счет убыли кинетической энергии.

To'plarning yakuniy tezligini aniqlash uchun siz impulsning saqlanish qonunidan foydalanishingiz kerak

Ta'sir markaziy bo'lgani uchun barcha tezlik vektorlari bir xil to'g'ri chiziqda yotadi. Ushbu chiziqni X o'qi sifatida qabul qilib, tenglamani (5) bu o'qga proyeksiya qilib, skalyar tenglamani olamiz:

(6)

Bundan ko'rinib turibdiki, agar to'plar zarbadan oldin bir yo'nalishda harakat qilgan bo'lsa, zarbadan keyin ular bir yo'nalishda harakat qiladilar. Agar zarbadan oldin to'plar bir-biriga qarab harakat qilgan bo'lsa, u holda zarbadan keyin ular to'p katta tezlikda harakatlanadigan tomonga harakat qiladilar.

(6) dan v’ni tenglikka (4) qo’yamiz:

(7)

Shunday qilib, sharlarning deformatsiyasi paytidagi ichki konservativ bo'lmagan kuchlarning ishi sharlarning nisbiy tezligining kvadratiga proportsionaldir.

Mutlaqo elastik ta'sir ikki bosqichda davom etadi. Birinchi bosqich - to'plar bilan aloqa qilishning boshidan tezliklarni tenglashtirishgacha - mutlaqo noelastik ta'sir bilan bir xil tarzda davom etadi, yagona farq shundaki, o'zaro ta'sir kuchlari (elastik kuchlar sifatida) faqat kattaligiga bog'liq. deformatsiya va uning o'zgarish tezligiga bog'liq emas. To'plarning tezligi teng bo'lgunga qadar, deformatsiya kuchayadi va o'zaro ta'sir kuchlari bir to'pni sekinlashtiradi va ikkinchisini tezlashtiradi. To'plarning tezligi teng bo'lganda, o'zaro ta'sir kuchlari eng katta bo'ladi, shu paytdan boshlab elastik ta'sirning ikkinchi bosqichi boshlanadi: deformatsiyalangan jismlar bir-biriga tezliklar tenglashgunga qadar harakat qilgan yo'nalishda harakat qiladi. . Demak, deformatsiya yo'qolguncha sekinlashgan jism sekinlashishda, tezlashayotgan jism esa tezlashda davom etadi. Jismlarning shakli tiklanganda, barcha potentsial energiya yana to'plarning kinetik energiyasiga aylanadi, ya'ni. mutlaq elastik ta'sir bilan jismlar ichki energiyasini o'zgartirmaydi.

Ikki to'qnashuvchi to'p kuchlar konservativ bo'lgan yopiq tizimni tashkil qiladi deb faraz qilamiz. Bunday hollarda bu kuchlarning ishi o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning potentsial energiyasining oshishiga olib keladi. Energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi:

t ning ixtiyoriy momentidagi (zarba paytida) sharlarning kinetik energiyalari qayerda, U esa sistemaning ayni momentdagi potensial energiyasi. − bir xil miqdorlarning boshqa vaqtdagi qiymati t′. Agar t vaqti to'qnashuvning boshlanishiga to'g'ri kelsa, u holda ; agar t' to'qnashuvning oxiriga to'g'ri kelsa, u holda Keling, ushbu ikki vaqt momenti uchun energiya va impulsning saqlanish qonunlarini yozamiz:

(8)

1 v' va 2 v' uchun (9) va (10) tenglamalar tizimini yechamiz. Buning uchun biz uni quyidagi shaklda qayta yozamiz:

Birinchi tenglamani ikkinchisiga ajratamiz:

(11)

Tizimni (11) tenglama va ikkinchi tenglama (10) dan yechib, biz quyidagilarga erishamiz:

, (12)

Bu erda tezliklar o'qning musbat yo'nalishiga to'g'ri kelsa, ijobiy belgiga ega, aks holda esa salbiy belgi.

FM 17 "To'plarning to'qnashuvi" ni o'rnatish: dizayn va ishlash printsipi:

1 "To'plarning to'qnashuvi" o'rnatilishi rasmda ko'rsatilgan va quyidagilardan iborat: 1-taglik, 2-stend, uning yuqori qismida to'plarni osib qo'yish uchun mo'ljallangan yuqori qavs 3 o'rnatilgan; 4 burchakli harakatlarning shkalasini o'rnatish uchun mo'ljallangan korpus; to'plardan birining dastlabki holatini tuzatish uchun mo'ljallangan elektromagnit 5; to'plarning bevosita markaziy ta'sirini ta'minlaydigan sozlash birliklari; metall sharlarni osib qo'yish uchun iplar 7; terminallar bilan to'plari elektr aloqani ta'minlash uchun simlar 8. nazorat birligi 9 to'pni ishga tushirish va zarba oldin vaqt hisoblash uchun ishlatiladi Metall sharlar 6 alyuminiy, guruch va po'latdan yasalgan.

Amaliy qism

Qurilmani ishlashga tayyorlash

Ishni boshlashdan oldin, buning uchun to'plarning ta'siri markaziy yoki yo'qligini tekshirishingiz kerak, siz birinchi to'pni (kamroq massa) ma'lum bir burchakka burishingiz va tugmachani bosishingiz kerak; Boshlash. To'qnashuvdan keyingi to'plarning harakat tekisliklari to'qnashuvdan oldingi birinchi to'pning harakat tekisligiga to'g'ri kelishi kerak. To'plarning massa markazi zarba paytida bir xil gorizontal chiziqda bo'lishi kerak. Agar bu kuzatilmasa, siz quyidagi amallarni bajarishingiz kerak:

1. Vintlarni 2 ishlatib, 3-ustunning vertikal holatiga erishing (1-rasm).

2. Sharlardan birining osma ipining uzunligini o'zgartirib, sharlarning massa markazlari bir xil gorizontal chiziqda bo'lishini ta'minlash kerak. To'plar tegib ketganda, iplar vertikal bo'lishi kerak. Bunga harakatlanuvchi vintlardek 7 erishiladi (1-rasmga qarang).

3. To'qnashuvdan keyingi to'plarning traektoriyalarining tekisliklari to'qnashuvdan oldingi birinchi to'pning traektoriyasi tekisligiga to'g'ri kelishini ta'minlash kerak. Bunga 8 va 10 vintlar yordamida erishiladi.

4. Yong'oqlarni 20 bo'shating, burchakli shkalalarni 15,16 o'rnating, shunda to'plar dam olish holatini egallagan paytdagi burchak ko'rsatkichlari tarozida nolga teng bo'ladi. Yong'oqlarni torting 20.

1-mashq.To'plarning to'qnashuv vaqtini aniqlang.

1. Alyuminiy sharlarni osma qavslarga soling.

2. O'rnatishni yoqing

3. Birinchi to'pni burchakka o'tkazing va uni elektromagnit bilan mahkamlang.

4. “START” tugmasini bosing. Bu to'plarning urishiga olib keladi.

5. To'plarning to'qnashuv vaqtini aniqlash uchun taymerdan foydalaning.

6. Natijalarni jadvalga kiriting.

7. 10 ta o'lchovni bajaring, natijalarni jadvalga kiriting

9. To'qnashuvchi jismlar materiallarining mexanik xususiyatlariga ta'sir qilish vaqtining bog'liqligi haqida xulosa chiqaring.

Vazifa 2. To'plarning elastik ta'sirida tezlik va energiyaning tiklanish koeffitsientlarini aniqlang.

1. Qavslarga alyuminiy, po'lat yoki guruch to'plarini soling (o'qituvchi ko'rsatmasi bo'yicha). To'plar materiallari:

2. Birinchi to'pni elektromagnitga olib, otish burchagini yozib oling

3. “START” tugmasini bosing. Bu to'plarning urishiga olib keladi.

4. Tarozilardan foydalanib, to'plarning qaytish burchaklarini vizual tarzda aniqlang

5. Natijalarni jadvalga kiriting.

Yo'q.									V
………
O'rtacha qiymati

6. 10 ta o'lchovni bajaring va natijalarni jadvalga kiriting.

7. Olingan natijalarga asoslanib, formulalar yordamida qolgan qiymatlarni hisoblang.

To'plarning zarbadan oldingi va keyingi tezligini quyidagicha hisoblash mumkin:

Qayerda l- to'plarning osma nuqtasidan og'irlik markazigacha bo'lgan masofa;

Otish burchagi, daraja;

O'ng to'pning orqaga qaytish burchagi, darajalar;

Chap to'pning sakrash burchagi, daraja.

Tezlikni tiklash koeffitsientini quyidagi formula bilan aniqlash mumkin:

Energiyani qayta tiklash koeffitsientini quyidagi formula bilan aniqlash mumkin:

Qisman elastik to'qnashuv paytida energiya yo'qotilishini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

8. Barcha miqdorlarning o'rtacha qiymatlarini hisoblang.

9. Formulalar yordamida xatolarni hisoblang:

=

=

=

=

=

=

10. Xatoni hisobga olgan holda natijalarni standart shaklda yozing.

Vazifa 3. Noelastik markaziy ta'sir ostida impulsning saqlanish qonunini tekshirish. Kinetik energiyaning tiklanish koeffitsientini aniqlash.

Elastik ta'sirni o'rganish uchun ikkita po'lat shar olinadi, lekin ulardan biriga zarba sodir bo'lgan joyda plastilin bo'lagi biriktiriladi. Elektromagnit tomon burilgan to'p birinchi hisoblanadi.

1-jadval

Tajriba raqami.

1. O'qituvchidan birinchi to'pning burilish burchagining boshlang'ich qiymatini oling va uni 1-jadvalga yozing.

2. Elektromagnitni birinchi to'pning burilish burchagi belgilangan qiymatga mos keladigan tarzda o'rnating

3. Birinchi to'pni belgilangan burchakka burang, tugmani bosing<ПУСК>va ikkinchi to'pning burilish burchagini o'lchang. Tajribani 5 marta takrorlang. Olingan og'ish burchagi qiymatlarini 1-jadvalga yozing.

4. To'plarning massasi o'rnatishda ko'rsatilgan.

5. Formuladan foydalanib, birinchi to'pning to'qnashuvdan oldingi momentini toping va natijani jadvalga yozing. № 1.

6. Formuladan foydalanib, to'qnashuvdan keyingi to'p tizimining impulsning 5 ta qiymatini toping va natijani jadvalga yozing. № 1.

7. Formula bo'yicha

8. Formula bo'yicha to'qnashuvdan keyingi to'plar sistemasi impulsining o'rtacha qiymatining dispersiyasini toping. To'qnashuvdan keyingi tizimning o'rtacha impulsining standart og'ishini toping. Olingan qiymatni 1-jadvalga kiriting.

9. Formula bo'yicha to'qnashuvdan oldingi birinchi to'pning kinetik energiyasining boshlang'ich qiymatini toping va uni 1-jadvalga kiriting.

10. Formuladan foydalanib, to'qnashuvdan keyin sharlar tizimining kinetik energiyasining beshta qiymatini toping va ularni jadvalga kiriting. № 1.

11. Formula bo'yicha 5 to'qnashuvdan keyingi tizimning kinetik energiyasining o'rtacha qiymatini toping.

12. Formula bo'yicha

13. Formuladan foydalanib, kinetik energiyaning tiklanish koeffitsientini toping, kinetik energiyani tiklash koeffitsientining olingan qiymatiga asoslanib, to'qnashuv vaqtida tizim energiyasining saqlanishi haqida xulosa chiqaring.

14. To‘qnashuvdan keyingi sistemaning impuls momentiga javobni shaklda yozing

15. Elastik bo'lmagan ta'sirdan keyingi tizim impulsi proyeksiyasining zarbadan oldingi impuls momenti proyeksiyasining boshlang'ich qiymatiga nisbatini toping. To'qnashuvdan oldingi va to'qnashuvdan keyingi impulslar proyeksiyasi nisbatining olingan qiymatiga asoslanib, to'qnashuv vaqtida tizim impulsining saqlanishi haqida xulosa chiqaring.

Vazifa 4. Elastik markaziy zarba paytida impuls va mexanik energiyaning saqlanish qonunini tekshirish. To'qnashuv paytida to'plar orasidagi o'zaro ta'sir kuchini aniqlash.

Elastik ta'sirni o'rganish uchun ikkita po'lat shar olinadi. Elektromagnit tomon burilgan to'p birinchi hisoblanadi.

2-jadval.

Tajriba raqami.

1. O`qituvchidan birinchi sharning burilish burchagining boshlang`ich qiymatini oling va jadvalga yozing. № 2

2. Elektromagnitni birinchi to'pning burilish burchagi belgilangan qiymatga mos keladigan tarzda o'rnating.

3. Birinchi to'pni belgilangan burchakka burang, tugmani bosing<ПУСК>va birinchi to'p va ikkinchi to'pning burilish burchaklarini va to'plarning to'qnashuv vaqtini hisoblang. Tajribani 5 marta takrorlang. Olingan burilish burchaklarining qiymatlarini va ta'sir vaqtlarini jadvalga yozing. № 2.

4. O'rnatishda to'plarning massalari ko'rsatilgan.

5. Formuladan foydalanib, birinchi to'pning to'qnashuvdan oldingi impulsini toping va natijani 2-jadvalga yozing.

6. Formuladan foydalanib, to'qnashuvdan keyingi to'p tizimining momentumining 3 ta qiymatini toping va natijani jadvalga yozing. № 2.

7. Formula bo'yicha to'qnashuvdan keyingi tizim impulsining o'rtacha qiymatini toping.

8. formula bo'yicha to'qnashuvdan keyingi to'plar sistemasi impulsining o'rtacha qiymatining dispersiyasini toping. To'qnashuvdan keyingi tizimning o'rtacha impulsining standart og'ishini toping. Olingan qiymatni 2-jadvalga kiriting.

9. Formula bo'yicha to'qnashuvdan oldingi birinchi to'pning kinetik energiyasining boshlang'ich qiymatini toping va natijani jadvalga kiriting. № 2.

10. Formuladan foydalanib, to'qnashuvdan keyin sharlar tizimining kinetik energiyasining beshta qiymatini toping va natijalarni jadvalga kiriting. № 2.

11. Formula bo'yicha to'qnashuvdan keyingi tizimning o'rtacha kinetik energiyasini toping

12. Formula bo'yicha to'qnashuvdan keyin to'plar tizimining o'rtacha kinetik energiyasining dispersiyasini toping. O'rtachaning standart og'ishini toping to'qnashuvdan keyin tizimning kinetik energiyasi. Olingan qiymatni jadvalga kiriting. № 2.

13. Formuladan foydalanib, kinetik energiyaning tiklanish koeffitsientini toping.

14. Formula bo'yicha o'zaro ta'sir kuchining o'rtacha qiymatini toping va natijani 2-jadvalga kiriting.

15. To`qnashuvdan keyingi sistemaning impuls momentiga javobni quyidagi ko`rinishda yozing.

16. To‘qnashuvdan keyingi tizimning kinetik energiyasi uchun intervalni quyidagicha yozing: .

17. Elastik zarbadan keyingi tizim impulsining proyeksiyasining zarbadan oldingi impuls proyeksiyasining boshlang‘ich qiymatiga nisbatini toping. To'qnashuvdan oldingi va to'qnashuvdan keyingi impulslar proyeksiyasi nisbatining olingan qiymatiga asoslanib, to'qnashuv vaqtida tizim impulsining saqlanishi haqida xulosa chiqaring.

18. Elastik zarbadan keyingi sistemaning kinetik energiyasining zarbadan oldingi kinetik energiyasi qiymatiga nisbatini toping. To'qnashuvdan oldingi va to'qnashuvdan keyingi kinetik energiyalar nisbatining olingan qiymatiga asoslanib, to'qnashuv vaqtida tizimning mexanik energiyasining saqlanishi haqida xulosa chiqaring.

19. O'zaro ta'sir kuchining hosil bo'lgan qiymatini massasi kattaroq sharning tortishish kuchi bilan solishtiring. Ta'sir paytida ta'sir qiluvchi o'zaro itarish kuchlarining intensivligi haqida xulosa chiqaring.

Nazorat savollari:

1. Ta'sir turlarini tavsiflang, ta'sir paytida qanday qonunlarga rioya qilinishini ko'rsating?

2. Mexanik tizim. Impulsning o'zgarish qonuni, impulsning saqlanish qonuni. Yopiq mexanik tizim haqida tushuncha. Ochiq mexanik tizimga impulsning saqlanish qonuni qachon qo‘llanilishi mumkin?

3. Quyidagi hollarda bir xil massali jismlarning zarbadan keyingi tezligini aniqlang:

1) Birinchi tana harakatlanmoqda, ikkinchisi dam oladi.

2) ikkala jism ham bir yo'nalishda harakat qiladi.

3) ikkala jism ham teskari yo'nalishda harakat qiladi.

4. Aylana bo‘ylab bir tekis aylanayotgan m massali nuqtaning impuls momenti o‘zgarishining kattaligini aniqlang. Bir yarim yilda, chorakda.

5. Mexanik energiyaning saqlanish qonunini tuzing, qaysi hollarda u qanoatlanmaydi.

6. Tezlik va energiyaning tiklanish koeffitsientlarini aniqlash formulalarini yozing, fizik ma’nosini tushuntiring.

7. Qisman elastik ta'sir paytida energiya yo'qotish miqdori nima bilan belgilanadi?

8. Tana impulsi va kuch impulsi, mexanik energiya turlari. Mexanik kuch ishi.